《第4章 圆与方程》2013年单元测试卷（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

• 1．如图表示空间直角坐标系的直观图中，正确的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：243引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若方程x²+y²-x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≤ 1 2

  B．m＜0

  C．m＞ 1 2

  D．m＜ 1 2
  组卷：754引用：29难度：0.9

  解析

• 3．在空间直角坐标系中，已知两点P₁（-1，3，5），P₂（2，4，-3），则|P₁P₂|=（　　）

  A． 74

  B．3 10

  C． 14

  D． 53
  组卷：32引用：4难度：0.9

  解析

• 4．圆x²+y²+2x-4y=0的圆心坐标和半径分别是（　　）

  A．（1，-2），5

  B．（1，-2）， 5

  C．（-1，2），5

  D．（-1，2）， 5
  组卷：172引用：28难度：0.9

  解析

• 5．圆心为（1，-1），半径为2的圆的方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y+1）2=2	B．（x+1）2+（y-1）2=4
  C．（x+1）2+（y-1）2=2	D．（x-1）2+（y+1）2=4
  组卷：56引用：8难度：0.9

  解析

• 6．直线l：x-y=1与圆C：x²+y²-4x=0的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．无法确定
  组卷：124引用：12难度：0.7

  解析

• 7．当点P在圆x²+y²=1上运动时，连接它与定点Q（3，0），线段PQ的中点M的轨迹方程是（　　）

  A．（x+3）2+y2=1	B．（x-3）2+y2=1
  C．（2x-3）2+4y2=1	D．（2x+3）2+4y2=1
  组卷：715引用：84难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．
  （1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
  （2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程．
  组卷：343引用：20难度：0.3

  解析

• 22．已知圆P：（x-a）²+（y-b）²=r²（r≠0），满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1．求在满足条件①②的所有圆中，使代数式a²-b²-2b+4取得最小值时圆的方程．
  组卷：72引用：4难度：0.5

  解析