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2023年山东省济南市历下区中考数学一模试卷

发布：2024/11/21 2:30:2

一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5373引用：291难度：0.8
解析
2．如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：355引用：9难度：0.8
解析
3．根据国家统计局调查显示，2022年我国全年出生人口956万人，出生率为6.77‰，9560000用科学记数法可以表示为（　　）
A．0.956×10⁷ B．956×10⁴ C．9.56×10⁶ D．95.6×10⁵
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
4．将一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边AC上，且DE∥AB，则∠DMC等于（　　）
A．60° B．75° C．90° D．105°
组卷：362引用：5难度：0.6
解析
5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：218引用：10难度：0.8
解析
6．实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．mn＞0 B．m＞-n C．|m|＞|n| D．m+1＞n+1
组卷：372引用：6难度：0.7
解析
7．将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　）
A．
5
16
B．
1
6
C．
1
8
D．
1
4
组卷：218引用：2难度：0.6
解析
8．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与
ˆ
AMB
所在圆⊙O相切于点A，B，若该圆半径是3cm,∠P=60°，则
ˆ
AMB
的长是（　　）
A．6πcm B．4πcm C．3πcm D．2πcm
组卷：279引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题。（本大题共10题，满分86分）

25．如图1，已知正方形AFEG与正方形ABCD有公共顶点A，点E在正方形ABCD的对角线AC上（AG＜AD）．

（1）如图2，正方形AFEG绕A点顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），DG和BF的数量关系是
，位置关系是
；
（2）如图3，正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），求
CE
DG
的值以及直线CE和直线DG所夹锐角的度数；
（3）如图4，AB=8，点N在对角线AC上，CN=
2
2
，将正方形AFEG绕A顺时针方向旋转α（0°＜α＜360°），点M是边CD的中点，过点M作MH∥DG交EC于点H；在旋转过程中，线段NH的长度是否变化？如果不变，请直接写出NH的长度；如果改变，请说明理由．
组卷：688引用：1难度：0.3
解析
26．已知抛物线y=ax²+bx+4过A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的表达式和对称轴；
（2）如图1，若点P是线段OC上的一动点，连接AP、BP，将△ABP沿直线BP翻折，得到△A′BP，当点A′落在该抛物线的对称轴上时，求点P的坐标；
（3）如图2，点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作直线BC的垂线，分别交直线BC、线段AC于点N、点E，过点E作EH⊥x轴，求
EH
+
2
EM
的最大值．
组卷：853引用：1难度：0.3
解析