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2023-2024学年湖北省武汉六初上智中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/20 15:0:11

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．方程4x（x-2）=25化成一般形式后，它的常数项是-25，则一次项系数是（　　）
A．-2 B．4 C．8 D．-8
组卷：114引用：2难度：0.8
解析
2．下列4个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：196引用：6难度：0.9
解析
3．若x=1是一元二次方程x²-mx+1=0的一个根，则m的值为（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．0
组卷：125引用：7难度：0.5
解析
4．抛物线
y
=
-
1
2
x
2
向左平移1个单位，再向下平移1个单位后的抛物线解析式是（　　）
A．
y
=
-
1
2
（
x
+
1
）
2
+
1
B．
y
=
-
1
2
（
x
+
1
）
2
-
1
C．
y
=
-
1
2
（
x
-
1
）
2
+
1
D．
y
=
-
1
2
（
x
-
1
）
2
-
1
组卷：1072引用：10难度：0.8
解析
5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）
A．35° B．40° C．50° D．65°
组卷：1431引用：195难度：0.9
解析
6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（　　）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
组卷：667引用：7难度：0.6
解析
7．若α、β是方程x²-3x-2017=0的两个实数根，则代数式α²-2β-5α的值为（　　）
A．-2011 B．-2023 C．2011 D．2023
组卷：581引用：5难度：0.9
解析
8．已知A（-3，y₁），B（-
3
2
，y₂），C（1，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：1386引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共8题，共72分）

23．【操作发现】（1）如图1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求证：△ABD≌△ACE；
【问题解决】（2）如图2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，点E在△ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点；
【灵活应用】（3）如图3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，
BC
=
3
3
，以AC为底边在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，连接BD，则BD的长为
．
组卷：376引用：2难度：0.1
解析
24．已知二次函数图象的顶点在原点，且点C（2，1）在此二次函数的图象上．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，直线y=mx-m²+1与二次函数的图象交于A、B两点（点C在直线AB下方），若S_△ABC=
3
2
，求m的值；
（3）如图2，直线y=kx-2k与二次函数的图象交于D、E两点，过点D的直线y=x+b交二次函数的图象于点F，求证：直线EF过定点．

组卷：717引用：3难度：0.2
解析