苏教版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线与圆的位置关系》2021年同步练习卷（4）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．与直线x=2相切于点（2，0）且半径为1的圆的方程为（　　）

  A．（x-1）2+y2=1

  B．（x-3）2+y2=1

  C．（x+1）2+y2=1

  D．（x-1）2+y2=1或（x-3）2+y2=1
  组卷：875引用：3难度：0.7

  解析

• 2．圆（x-1）²+（y-3）²=4截直线ax+y-1=0所得的弦长为2

  3

  ，则a=（　　）

  A．- 4 3

  B． - 3 4

  C． 3

  D．2
  组卷：426引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知在圆（x+2）²+y²=r²上到直线x+y-4=0的距离为

  2

  的点恰有三个，则r=（　　）

  A． 2 3

  B． 2 6

  C． 4 2

  D．8
  组卷：129引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知圆x²+y²=1与直线ax+

  3

  by+1=0（a,b为非零实数）相切，则

  1

  a

  2

  +

  3

  b

  2

  的最小值为（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．16
  组卷：260引用：5难度：0.6

  解析

• 5．直线ax-y+2a=0与圆x²+y²=9的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．相切

  D．不确定
  组卷：1049引用：34难度：0.9

  解析

• 6．已知过点P（1，3）的直线l被圆（x-2）²+y²=4截得的弦长为

  2

  3

  ，则直线l的方程是（　　）

  A．4x+3y-13=0	B．3x+4y-15=0
  C．3x+4y-15=0或x=1	D．4x+3y-13=0或x=1
  组卷：230引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为y=k（x+1）+3，以点（1，1）为圆心且与直线l相切的所有圆中，半径最大的圆的半径为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  组卷：257引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知圆C：x²+y²-4x=0，直线l恒过点P（4，1）．
  （1）若直线l与圆C相切，求l的方程；
  （2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2

  3

  时，求l的方程．
  组卷：488引用：12难度：0.5

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• 22．已知⊙C：（x-2）²+y²=9．
  （1）过点M（3，1）作直线l₁交⊙C于A，B两点，求弦AB最短时直线l₁的方程；
  （2）过点P（-3，0）作直线l₂交⊙C于A，B两点，若S_△PBC=2S_△PAC，求直线l₂的斜率．
  组卷：36引用：2难度：0.4

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