2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）

一、填空题（每小题5分，共60分）

• 1．计算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  1

  +

  2

  +

  …

  +

  10

  ，得

  ．
  组卷：357引用：3难度：0.9

  解析

• 2．某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价．该商品单价上调了

  %．
  组卷：203引用：2难度：0.9

  解析

• 3．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是

  ．
  组卷：153引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  ＞

  315

  412

  （n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小是

  ．
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有

  页．
  组卷：257引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（每小题15分，共60分．）每题都要写出推算过程．

• 15．一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的

  10

  3

  倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？
  组卷：238引用：5难度：0.1

  解析

• 16．如图，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒．求：
  （1）第1秒时△NPQ的面积；
  （2）第15秒时△NPQ的面积；
  （3）第2015秒时△NPQ的面积．
  组卷：516引用：3难度：0.3

  解析