2008年第六届“创新杯”全国数学邀请赛复试试卷（六年级）

一、填空题Ⅰ（每题5分，共50分）

• 1．在自然数1，2，3，…，2008中，末位是3的所有数的和是（　　）

  A．201603

  B．201703

  C．201803

  D．201903
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 2．规定max（a,b）两个数中较大的一个，min（a,b）表示a,b中较小的一个，那么max[min（2006，2008），min（2007，2009）]等于（　　）

  A．2006

  B．2007

  C．2008

  D．2009
  组卷：114引用：2难度：0.9

  解析

• 3．把数字1、2、3、6、7、分别写在5张卡片上，从中任取两张卡片拼成两位数，其中写着6的一张卡片可以当9用，那么在这些拼成的两位数，中质数的个数是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm²，△CED的面积是6cm²，则四边形ABEF的面积是（　　）

  A．10cm2

  B．11cm2

  C．12cm2

  D．13cm2
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是圆的直径，甲在A点，乙在B点同时出发，甲逆时针方向走，乙顺时针方向走．他们第一次相遇在C点，C点离A点80米，在D点第二次相遇，D点离B点60米．为那么这个圆的周长是（　　）

  A．720米

  B．480米

  C．360米

  D．240米
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

• 6．将

  1

  46

  写成两个分母的单位分数（分子为1的真分数）之和，写法有（　　）

  A．1种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：146引用：2难度：0.7

  解析

• 7．一块肥皂使用一次，它的体积减少10%，当肥皂使用n次后，它的体积小于原来的一半，那么n的最小值是
  （　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（满分50分）

• 22．是否能够将自然数1，2，3…中的每一个染上红、蓝、黄三种颜色之一，使得每两个红颜色的数之和是蓝色的，而每两个蓝颜色的数之和是红色的，但是每两个黄颜色的数之和仍然是黄色的？
  如果能，请你给出一种染色方法；如果不能，请说明理由．
  组卷：47引用：2难度：0.1

  解析

• 23．某校有200名学生要到离校30千米的工厂参观，只有一辆能载50人的汽车．已知人步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时45千米．为了使全体学生尽快到达工厂，他们采用步行和乘车相结合的方法前往，那么到达工厂所用的最短时间是多少（精确到分）（上、下车所用时间不计）？
  组卷：43引用：2难度：0.1

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