2019-2020学年新疆和田地区洛浦县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．在△ABC中，a：b：c=3：5：7，那么△ABC是（　　）

  A．直角三角形	B．钝角三角形
  C．锐角三角形	D．非钝角三角形
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB和A₁D₁的中点分别为E，F，AB=6，AD=8，AA₁=7，则异面直线EF与AA₁所成角的正切值为（　　）

  A． 5 7

  B． 7 5

  C． 5 74 74

  D． 7 74 74
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 3．阅读如图的程序框图，则输出的S等于（　　）
   

  A．55

  B．30

  C．20

  D．14
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 4．A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=

  12

  25

  ，则这个三角形的形状为（　　）

  A．锐角三角形	B．钝角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰三角形
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 5．满足条件

  a

  =

  4

  ，

  b

  =

  3

  2

  ，

  A

  =

  45

  °

  的△ABC的个数是（　　）

  A．零个

  B．一个

  C．两个

  D．无数个
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 6．高中高一、高二、高三年级的人数分别为1200、900、900人．现按照分层抽样的方法抽取300名学生，调查学生每周平均参加体育运动的时间．样本数据（单位：小时）整理后得到如图所示的频率分布直方图．下列说法错误的是（　　）

  A．每个年级抽取的人数分别为120、90、90人

  B．估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数约为300人

  C．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的人数约为600人

  D．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的百分比为10%
  组卷：2引用：1难度：0.8

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• 7．函数

  y

  =

  cos

  2

  xcos

  π

  5

  -

  2

  sinxcosxsin

  6

  π

  5

  的递增区间是（　　）

  A． [ kπ + π 10 ， kπ + 3 π 5 ] （ k ∈ Z ）	B． [ kπ - π 20 ， kπ + 7 π 20 ] （ k ∈ Z ）
  C． [ 2 kπ + π 10 ， 2 kπ + 3 π 5 ] （ k ∈ Z ）	D． [ kπ - 2 π 5 ， kπ + π 10 ] （ k ∈ Z ）
  组卷：1引用：1难度：0.8

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• 8．在△ABC中，A=30°，b=

  3

  ，c=1，则a=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  组卷：3引用：2难度：0.5

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

• 23．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,asinB=

  3

  bcosA．
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=2

  3

  ，b+c=6，求b,c.
  组卷：7引用：1难度：0.5

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• 24．某人准备利用一直角墙角用栅栏围成一四边形花圃OAPB．如图所示，OA，OB为墙面，PA，PB为栅栏．为了美观，要求∠PAO=∠PBO=60°，已知栅栏总长20米．设∠POA=α．
  （1）用α表示PA和PB；
  （2）当α为何值时，四边形花圃OAPB的面积最大，并求出最大值．
  组卷：17引用：1难度：0.5

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