2022-2023学年上海市中等职业学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题满分56分，共28题，每小题2分．【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

• 1．下列等式成立的是（　　）

  A． a - 1 2 = 1 a

  B． a - 1 2 = a - 2

  C． a 3 2 = 3 a 2

  D． a - 2 3 = 1 a 3
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 2．将指数式a^b=N（a＞0且a≠1）化为对数式是（　　）

  A．logNb=a

  B．logNa=b

  C．logaN=b

  D．logbN=a
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知A（-1，-7），B（3，-1），则A点与B点的中点坐标为（　　）

  A．（-1，4）

  B．（1，-4）

  C．（1，4）

  D．（-1，-4）
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知lg2=m,lg3=n,则用m,n表示lg18=（　　）

  A．m+2n

  B．2m+n

  C．m-2n

  D．2m-n
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 5．直线倾斜角的范围是（　　）

  A．（0，π）

  B．（0，2π）

  C．[0，π）

  D．[0，2π）
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且m,n∈R，则下列等式不成立的是（　　）

  A．am•an=am+n	B．am•an=amn
  C．（ab）n=an•bn	D．（am）n=amn
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知y=a^x为指数函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0，1）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，+∞）
  组卷：55引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，相交直线l₁：x-y+k=0，k为常数，l₂：x+y-2=0，则实数k=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 9．对数函数y=log₂（x-5）的定义域为（　　）

  A．（-∞，5）

  B．（-∞，5]

  C．（5，+∞）

  D．[5，+∞）
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

• 10．圆（x-1）²+（y+1）²=1的圆心坐标与半径分别为（　　）

  A．圆心为（-1，1），半径为2	B．圆心为（1，-1），半径为2
  C．圆心为（-1，1），半径为1	D．圆心为（1，-1），半径为1
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 11．经过点（1，2），斜率为

  1

  2

  的直线方程为（　　）

  A．x+2y-3=0

  B．x+2y+3=0

  C．x-2y+3=0

  D．x-2y-3=0
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 12．已知M＞0，N＞0，a＞0且a≠1，下列等式不成立的是（　　）

  A．loga（MN）=logaM+logaN

  B．loga（M-N）=logaM-logaN

  C．logaMn=nlogaM

  D．loga M N = lo g a M - lo g a N
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 13．原点到直线x+y-1=0的距离是（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：52引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题：本大题满分15分，共2题．【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤】

• 40．某小微企业2020年营业收入200万元，根据市场调研预计从明年起每年营业收入增长8%．设经过x年，营业收入为y万元．
  （1）试写出y是x的函数关系式；
  （2）试问2030年该企业营业收入为多少万元？
  组卷：59引用：1难度：0.8

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• 41．如图所示，某电子监控安装在点（-1，0），监控范围为半径r=2的一个圆．
  （1）试写出这个圆的一般式方程；
  （2）有人经过点（2，0），斜率为-1的直线l上活动，试问监控能否发现？为什么？
  组卷：30引用：1难度：0.7

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