2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学高二（下）开学数学试卷（理科）（3月份）

一、选择题（本卷共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．已知集合A={y|y=2^x-3，x∈R}，B={x|y=lg（x-3），x∈R}，则下列结论正确的是（　　）

  A．-3∈A

  B．A∩B=B

  C．A∪B=B

  D．3∈B
  组卷：36引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（　　）
  

  A． 8 9

  B． 9 10

  C． 10 11

  D． 11 12
  组卷：1310引用：22难度：0.9

  解析

• 3．下列有关命题的说法错误的是（　　）

  A．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

  B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

  C．“sinx= 1 2 ”的必要不充分条件是“x= π 6 ”

  D．若命题p：∃x0∈R，x02≥0，则命题￢p：∀x∈R，x2＜0
  组卷：91引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（5，6），则回归直线方程为（　　）

  A． ̂ y =-0.15x+1.23	B． ̂ y =-2.38x+1.23
  C． ̂ y =1.23x-2.38	D． ̂ y =1.23x-0.15
  组卷：397引用：4难度：0.7

  解析

• 5．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与AC所成的角等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：16引用：6难度：0.9

  解析

• 6．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（　　）

  A．这种抽样方法是一种分层抽样

  B．这种抽样方法是一种系统抽样

  C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

  D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
  组卷：837引用：50难度：0.9

  解析

• 7．圆C的半径为4，圆心在y轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（　　）

  A．x2+（y-6）2=16	B．（x-4）2+y2=16
  C．x2+（y-4）2=16	D．（x-6）2+y2=16
  组卷：216引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，且椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4-2

  3

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点Q（2，0）的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值．
  组卷：48引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R）．
  （1）讨论函数f（x）的单调区间；
  （2）若m=-e,a∈（e+

  1

  3

  ，+∞），且f（x）≤ax-b恒成立，求

  b

  a

  的最大值（其中e为自然对数的底数）．
  组卷：74引用：1难度：0.2

  解析