2022年浙江省普通高中学业水平考试数学试卷（1月份）

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

• 1．已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（　　）

  A．{0}

  B．{0，3}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：188引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  x

  -

  2

  的定义域是（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|x＜2}

  C．{x|x≠2}

  D．R
  组卷：654引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数y=2^-x的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：178引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知α∈R，则cos（π-α）=（　　）

  A．sinα

  B．-sinα

  C．cosα

  D．-cosα
  组卷：544引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知圆M的方程为（x+1）²+（y-2）²=4，则圆心M的坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：396引用：4难度：0.9

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

  A．棱柱

  B．圆柱

  C．圆台

  D．球
  组卷：74引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数y=2x³，则此函数是（　　）

  A．偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减

  B．偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增

  C．奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减

  D．奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增
  组卷：159引用：1难度：0.8

  解析

• 8．不等式x²-4x＜0的解集是（　　）

  A．（0，4）	B．（-4，0）
  C．（-∞，4）	D．（-∞，0）∪（4，+∞）
  组卷：916引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共31分）

• 24．如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到其准线的距离为2．
  （1）求p的值；
  （2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S．当|FA|•|FB|=6S时，求直线l的方程．
  组卷：83引用：2难度：0.6

  解析

• 25．已知函数f（x）=|x-a|-

  1

  x

  +a,a∈R．
  （1）若f（1）=2，求a的值；
  （2）若存在两个不相等的正实数x₁，x₂，满足f（x₁）=f（x₂），证明：
  ①2＜x₁+x₂＜2a；
  ②

  x

  2

  x

  1

  ＜a²+1．
  组卷：110引用：1难度：0.2

  解析