2021年辽宁省沈阳二中高考数学五模试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.设集合
,则A∩B=( )A={x|12≤2x≤8},B={x|y=ln(2-x)}组卷:227引用:5难度:0.8 -
2.复数z=(a2-1)+(a+1)i(a∈R)为纯虚数,则a的取值是( )
组卷:635引用:18难度:0.9 -
3.已知
,则sin2α=( )tan(α+π4)=-3组卷:411引用:2难度:0.8 -
4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
组卷:2078引用:74难度:0.7 -
5.渭河某处南北两岸平行,如图所示.某艘游船从南岸码头A出发北航行到北岸.假设游船在静水中航行速度大小为|v1|=10 km/h,水流速度的大小为|v2|=6km/h.设速度v1与速度v2的夹角为120°,北岸的点A'在码头A的正北方向.那么该游船航行到达北岸的位置应( )
组卷:209引用:3难度:0.9 -
6.已知点P的坐标为(1,1),将向量
绕原点O逆时针方向旋转OP到π3的位置,则点P'坐标为( )OP′组卷:272引用:1难度:0.7 -
7.函数f(x)=aex与g(x)=-x-1的图象上存在关于x轴的对称点,则实数a的取值范围为( )(e为自然对数的底)
组卷:311引用:1难度:0.5
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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21.已知函数f(x)=(x+1)(2ex-1).
(1)求曲线y=f(x)在x=-1处的切线方程;
(2)证明f(x)有唯一的极值点x0,且.-16<f(x0)<1e-12组卷:220引用:2难度:0.3 -
22.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,若平面上一点A(2,3)到焦点F与到准线l:x=-
的距离之和等于7.p2
(1)求抛物线C的方程;
(2)又已知点P为抛物线C上任一点,直线PA交抛物线C于另一点M,过M作斜率为k=的直线MN交抛物线C于另一点N,连接PN.问直线PN是否过定点,如果经过定点,则求出该定点,否则说明理由.43组卷:336引用:3难度:0.3