2022-2023学年甘肃省酒泉二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．4x2-5x+2=0

  B．x2-6x+9=0

  C．5x2-4x-1=0

  D．3x2-4x+1=0
  组卷：1401引用：73难度：0.9

  解析

• 2．已知∠A为锐角，且cosA=

  1

  2

  ，那么∠A等于（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：147引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知：如图，直线l₁∥l₂∥l₃，AB=4，BC=6，DE=3，则EF为（　　）

  A．2

  B．4.5

  C．6

  D．8
  组卷：211引用：16难度：0.9

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• 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是（　　）

  A．12（1+x）=17

  B．17（1-x）=12

  C．12（1+x）2=17

  D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17
  组卷：261引用：9难度：0.9

  解析

• 5．准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：68引用：5难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-（x-2）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：1081引用：11难度：0.9

  解析

• 7．某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：478引用：8难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：1925引用：65难度：0.9

  解析

• 9．已知点P（-2，1）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为D，则△OPD的面积为（　　）

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  组卷：122引用：1难度：0.7

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四、综合题（共32分，其中25题6分、26题8分、27题9分、28题9分）

• 27．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
  （1）求证：△AED≌△CFD；
  （2）求证：四边形AECF是菱形．
  （3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
  组卷：3919引用：79难度：0.5

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• 28．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）B（4，0）两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3．
  （1）求抛物线关系式；
  （2）tan∠DBC的值．
  组卷：43引用：1难度：0.5

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