2022-2023学年新疆伊犁州伊宁市教育联盟高三（上）月考数学试卷（文科）（一）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：3636引用：39难度：0.9

  解析

• 2．若命题p：∀x＞0，sinx≥-1，则（　　）

  A．¬p：∃x0＞0，sinx0＜-1	B．¬p：∀x＞0，sinx＜-1
  C．¬p：∃x0＞0，sinx0＞-1	D．¬p：∀x＞0，sinx≥-1
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7981引用：112难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  1

  x

  3

  ，则f（x）（　　）

  A．是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

  B．是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数

  C．是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

  D．是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
  组卷：23引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：2559引用：61难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  sinx

  +

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：9676引用：52难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  1

  的零点所在的一个区间是（　　）

  A． （ 1 4 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C．（1，2）

  D．（2，4）
  组卷：104引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，g（x）=e^x-1．
  （1）求f（x）的单调区间；
  （2）若g（x）≥f（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
  组卷：463引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知a∈R，且x≥0，函数f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）求证：e^x＞x+1（x≠0）；
  （2）若f（x）≥

  1

  2

  x³+1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：202引用：2难度：0.3

  解析