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北师大新版八年级上册《第2章实数》2023年单元测试卷（4）

发布：2024/7/27 8:0:9

1．下列式子中，一定属于二次根式的是（　　）
A．
-
5
B．
x
+
2
C．
3
7
D．
3
组卷：926引用：7难度：0.7
解析
2．若一个数的平方根是它本身，则这个数是（　　）
A．1 B．-1 C．0 D．1或0
组卷：92引用：3难度：0.9
解析
3．下列各式化简后的结果为3
2
的是（　　）
A．
6
B．
12
C．
18
D．
36
组卷：2563引用：11难度：0.7
解析
4．与
37
最接近的整数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：2380引用：17难度：0.9
解析
5．下列说法正确的是（　　）
A．-3是-9的平方根 B．1的立方根是±1
C．a是a²的算术平方根 D．4的负的平方根是-2
组卷：953引用：6难度：0.7
解析
6．对于无理数
3
，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（　　）
A．2
3
-3
2
B．
3
+
3
C．（
3
）³ D．0×
3
组卷：798引用：11难度：0.9
解析
7．数n的平方根是x,则n+1的算术平方根是（　　）
A．
x
+
1
B．
x
2
+
1
C．x+1 D．不能确定
组卷：272引用：6难度：0.7
解析
8．设面积为18的正方形的边长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，正确说法的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
组卷：55引用：1难度：0.6
解析

23．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数．
组卷：54引用：3难度：0.5
解析
24．阅读材料：
黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：（2+
3
）（2-
3
）=1，（
5
+
2
）（
5
-
2
）=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样理解，如
1
3
=
1
×
3
3
×
3
=
3
3
，
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=7+4
3
．像这样，通过分子、分母同乘同一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫作分母有理化．
解决问题：
（1）4-
7
的有理化因式可以是
，
3
2
3
分母有理化得
．
（2）①已知x=
3
+
1
3
-
1
，y=
3
-
1
3
+
1
，求x²+y²的值．
②求
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2022
+
2023
的值．
组卷：250引用：2难度：0.6
解析