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2022年山东省济南市东南片区中考数学一模试卷

发布：2024/11/25 1:30:2

一、选择题

1．-
1
2
的相反数是（　　）
A．
1
2
B．2 C．-2 D．-
1
2
组卷：2940引用：741难度：0.9
解析
2．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：161引用：4难度：0.7
解析
3．2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（　　）
A．47×10⁷ B．4.7×10⁷ C．4.7×10⁸ D．0.47×10⁹
组卷：559引用：19难度：0.7
解析
4．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=20°，则∠ADE=（　　）
A．70° B．60° C．75° D．80°
组卷：943引用：16难度：0.9
解析
5．“垃圾分类，利国利民“以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：77引用：3难度：0.9
解析
6．实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）
A．|a|＞|b| B．a＞b C．ab＞0 D．a+b＞0
组卷：615引用：14难度：0.7
解析
7．化简
x
2
x
-
2
+
4
2
-
x
的结果是（　　）
A．x-2 B．
1
x
-
2
C．
x
2
+
4
x
-
2
D．x+2
组卷：2274引用：8难度：0.7
解析
8．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
1
6
D．
5
6
组卷：1433引用：28难度：0.7
解析
9．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=
k
x
的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：871引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题

26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是直线AB上的一动点（不与点A，B重合）连接CD，在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，点H是BD的中点，连接EH．
【问题发现】
（1）如图（1），当点D是AB的中点时，线段EH与AD的数量关系是
，EH与AD的位置关系是
．
【猜想论证】
（2）如图（2），当点D在边AB上且不是AB的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图（2）中的情况给出证明；若不成立，请说明理由．
【拓展应用】
（3）若AC=BC=2
2
，其他条件不变，连接AE、BE．当△BCE是等边三角形时，请直接写出△ADE的面积．
组卷：3309引用：17难度：0.1
解析
27．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，B两点坐标分别是A（1，0），B（-4，0），连接AC，BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）将△ABC沿BC所在直线折叠，得到△DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上？若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由；
（3）若点P是抛物线位于第二象限图象上的一动点，连接AP交BC于点Q，连接BP，△BPQ的面积记为S₁，△ABQ的面积记为S₂，求
S
1
S
2
的值最大时点P的坐标．
组卷：499引用：2难度：0.1
解析