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2022-2023学年湖北省武汉六中上智中学九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．-3的绝对值是（　　）
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
组卷：3365引用：655难度：0.9
解析

2．下列事件中是必然事件的是（　　）

A．从一个装有2个红球、3个黑球（除颜色外无其他差别）的不透明盒子里任意取3个球；一定有黑球

B．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，这一张牌是红桃3

C．射击运动员射击一次，击中靶心

D．汽车行驶到有信号灯控制的十字路口，正好遇到红灯

组卷：86引用：4难度：0.7

解析

3．下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：68引用：3难度：0.9
解析
4．下列各式中，计算结果为a⁶的是（　　）
A．a²+a⁴ B．a⁷÷a C．a⁸-a² D．a²•a³
组卷：173引用：3难度：0.8
解析
5．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：16引用：1难度：0.8
解析
6．若点A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在反比例函数
y
=
k
2
+
1
x
（
k
为常数）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₂＞y₃＞y₁
组卷：264引用：3难度：0.4
解析
7．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间注水时间t（s）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1968引用：15难度：0.7
解析
8．如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（　　）
A．
π
12
B．
π
24
C．
10
π
60
D．
5
π
60
组卷：1924引用：22难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或者画出图形。

23．问题背景如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；
尝试应用如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，
AD
BD
=
3
，求
DF
CF
的值；
拓展创新如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AD=
5
，AC=
2
3
，直接写出AB的长．
组卷：1327引用：4难度：0.3
解析
24．如图，抛物线y=ax²+c与x轴于A，B两点，交y轴于点C，A（-1，0）．
（1）直线
y
=
3
x
+
3
过A，C两点，
①如图1．求抛物线的解析式；
②如图1，将直线AC向右平移，A的对应点为B，点M为平移后直线上一点，且BM=2AC，以BM为一边作等腰三角形BMN，点N在坐标轴上，求N的坐标；
（2）如图2，M为抛物线第一象限上任意一点，直线BM交y轴于点H，直线AM交y轴于点G，若
2
（
OH
+
OG
）
=
1
，求a的值．
组卷：145引用：1难度：0.3
解析