2022-2023学年山西省晋中市八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/29 8:0:10
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
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1．不等式x+1≥-1的解集为（ ）
组卷：38引用：1难度：0.8 -
2．剪纸（中阳剪纸）经中华人民共和国国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，今年我市某中学开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：84引用：2难度：0.7 -
3．已知m＜n,则下列不等式不一定成立的是（ ）
组卷：60引用：1难度：0.8 -
4．作线段AB的垂直平分线有多种方法，“善思小组”用两把相同的直尺按如图方式摆放，此时，零刻度线重合于点E，连接EA，EB，取AB的中点F，作直线EF，则EF就是线段AB的垂直平分线，“善思小组”这样做的依据是（ ）组卷：63引用：4难度：0.7 -
5．如图在▱ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E，BE=2，▱ABCD的周长是20，则CD的长度是（ ）组卷：51引用：1难度：0.6 -
6．下列分式是最简分式的为（ ）
组卷：473引用：4难度：0.5 -
7．如图所示在三角尺Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，某同学将三角尺绕点A顺时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C的对应点C'落在AB边上，连接BB'，则∠ABB'的度数为（ ）组卷：87引用：1难度：0.6
三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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22．综合与探究：如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，-1）（-3，-2），将线段AB进行适当的平移得到线段CD，且点B的对应点C的坐标为（0，4）．
（1）直接写出点D的坐标 ；
（2）求出平移的距离；
（3）在平面直角坐标系中，是否存在一点E，使以点O，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出点E的坐标；若不存在请说明理由．组卷：52引用：1难度：0.3 -
23．综合与实践：问题情境：数学课上，老师带领同学们“玩转直角三角形”的探究活动，老师将全等的两张直角三角形纸片Rt△ABC，Rt△FDE按如图1所示在同一平面内摆放，点A与点F重合，点C与点E重合，已知：Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ACB=∠FED=90°，∠BAC=∠DFE=30°，BC=DE=2．
初步探究：（1）“勤思小组”进行了如下操作：Rt△ABC保持不动，将Rt△FDE绕点A顺时针方向旋转，如图2所示，旋转角度为α（0°＜α＜180°），直线DE与直线BC交于点G，在旋转过程中，发现始终有△ABE≌△ADC，请你帮他们写出证明过程；
深入探究：（2）“敏学小组”在“勤思小组”的操作方式下继续探究，提出问题：
①如图2，若连接AG，CE，请判断线段AG与CE的位置关系，并说明理由；
②如图3，当旋转角度α=60°时，Rt△DEF的边DF与AB边重合，则△BCE的面积为 ．
组卷：167引用：4难度：0.5
