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2022-2023学年重庆市江北中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．一元一次方程x-2=0的解是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x=0 D．x=1
组卷：1282引用：29难度：0.9
解析
2．方程组
x
+
y
=
5
x
-
y
=
3
的解是（　　）
A．
x
=
2
y
=
3
B．
x
=
3
y
=
2
C．
x
=
4
y
=
1
D．
x
=
1
y
=
4
组卷：1070引用：21难度：0.9
解析
3．不等式x+2＞3的解集是（　　）
A．x＜1 B．x＜5 C．x＞1 D．x＞5
组卷：344引用：6难度：0.6
解析
4．不等式组
x
+
1
≥
2
4
x
-
8
＜
0
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：735引用：12难度：0.6
解析
5．如果x＜y,那么下列不等式正确的是（　　）
A．x-1＞y-1 B．x+1＞y+1 C．-2x＜-2y D．2x＜2y
组卷：1651引用：54难度：0.8
解析
6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：2121引用：105难度：0.9
解析
7．已知
x
=
3
y
=
-
2
是方程组
ax
+
by
=
2
bx
+
ay
=
-
3
的解，则a+b的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
组卷：2136引用：44难度：0.8
解析
8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　）
A．
8
x
-
3
=
y
7
x
-
4
=
y
B．
8
x
+
3
=
y
7
x
+
4
=
y
C．
8
x
-
3
=
y
7
x
+
4
=
y
D．
8
x
+
3
=
y
7
x
-
4
=
y
组卷：1120引用：19难度：0.6
解析

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三、解答题：（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

25．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程．
对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值小3，所以|x|＜3的解集为-3＜x＜3；
对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于-3或大于3的数的绝对值大于3，所以|x|＞3的解集为x＜-3或x＞3．
（1）求绝对值不等式|x-3|＞2的解集；
（2）已知绝对值不等式|2x-1|＜a的解集为b＜x＜3，求a-2b的值；
（3）已知关于x、y的二元一次方程组
2
x
-
y
=
3
m
-
4
x
+
4
y
=
-
6
m
+
1
的解满足|x+y|≤2，其中m是负整数，求m的值．
组卷：800引用：4难度：0.5
解析
26．为满足市民对水果的需求，某水果店分别以每千克15元和10元的价格一次性购进了苹果和梨共200千克，苹果按每千克获利40%的价格销售，梨每千克售价是苹果每千克售价的
2
3
，经过一段时间后，这两种水果都销售完毕，经统计，销售这两种水果共获利1020元．
（1）该水果店此次购进的苹果和梨分别是多少千克？
（2）因为市民对这两种水果仍有需求，于是该水果店又以与上次相同的价格购进了一些苹果和梨，购进苹果的数量比上次减少10千克，购进梨的数量与上次相同．由于市场原因，该水果店调整了这两种水果的销售单价，苹果每千克售价下调了
3
5
a
%
，梨每千克售价上调了
2
5
a
%
，若要求销售完这些苹果和梨的总利润不得低于771元，求a的最大值．
组卷：438引用：2难度：0.6
解析