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2023-2024学年广西柳州市高三(上)摸底数学试卷

发布:2024/9/7 2:0:9

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-3x≤0},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=(  )

    组卷:305引用:8难度:0.8
  • 2.复数z在复平面内对应的点为(2,-1),则
    2
    i
    z
    -
    1
    =(  )

    组卷:37引用:3难度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    b
    满足
    a
    +
    b
    b
    =
    3
    ,且
    |
    b
    |
    =
    1
    ,则向量
    a
    在向量
    b
    上的投影向量为(  )

    组卷:97引用:3难度:0.8
  • 4.根据历年的气象数据,某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25,刮四级以上大风的概率为0.4,既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2,则在发生中度雾霾的情况下,刮四级以上大风的概率为(  )

    组卷:361引用:4难度:0.8
  • 5.已知2a=5,log83=b,则2a-3b=(  )

    组卷:507引用:2难度:0.7
  • 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,如图就是一重卦.用2个阳爻,4个阴爻,可以组成(  )种不同的重卦.

    组卷:95引用:2难度:0.7
  • 7.函数
    f
    x
    =
    sin
    πx
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    图象大致是(  )

    组卷:560引用:8难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出相应的演算步骤、证明过程及文字说明.

  • 21.已知椭圆C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且过点H(1,
    3
    2
    ).
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)过椭圆C的左顶点A作直线与椭圆相交,另一交点为P,点M是AP的中点,点Q在直线x=4上,且OQ∥AP,求证:直线OM与直线QF的交点在某定曲线上.

    组卷:142引用:2难度:0.5
  • 22.已知函数f(x)=2lnx-ax.
    (1)当a=1时,求f(x)的图象在x=1处的切线方程;
    (2)若f(x)≤eax-x2恒成立,求实数a的取值范围.

    组卷:39引用:2难度:0.5
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