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2023-2024学年广西柳州市高三（上）摸底数学试卷

发布：2024/9/7 2:0:9

1．已知集合A={x|x²-3x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{-1，0} D．{-1，0，1}
组卷：305引用：8难度：0.8
解析
2．复数z在复平面内对应的点为（2，-1），则
2
i
z
-
1
=（　　）
A．-1+i B．1-i C．1+i D．-1-i
组卷：37引用：3难度：0.8
解析
3．已知向量
a
，
b
满足
（
a
+
b
）
•
b
=
3
，且
|
b
|
=
1
，则向量
a
在向量
b
上的投影向量为（　　）
A．1 B．-1 C．
2
b
D．
b
组卷：97引用：3难度：0.8
解析
4．根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2，则在发生中度雾霾的情况下，刮四级以上大风的概率为（　　）
A．0.5 B．0.625 C．0.8 D．0.9
组卷：361引用：4难度：0.8
解析
5．已知2^a=5，log₈3=b,则2^a-3b=（　　）
A．25 B．5 C．
25
9
D．
5
3
组卷：507引用：2难度：0.7
解析
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．用2个阳爻，4个阴爻，可以组成（　　）种不同的重卦．
A．6 B．15 C．20 D．24
组卷：95引用：2难度：0.7
解析
7．函数
f
（
x
）
=
sin
（
πx
）
e
x
+
e
-
x
图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：560引用：8难度：0.7
解析

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且过点H（1，
3
2
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点A作直线与椭圆相交，另一交点为P，点M是AP的中点，点Q在直线x=4上，且OQ∥AP，求证：直线OM与直线QF的交点在某定曲线上．
组卷：142引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=2lnx-ax.
（1）当a=1时，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）若f（x）≤e^ax-x²恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：39引用：2难度：0.5
解析

1．已知集合A={x|x2-3x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（ ）