2023-2024学年广西柳州市高三(上)摸底数学试卷
发布:2024/9/7 2:0:9
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-3x≤0},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )
组卷:305引用:8难度:0.8 -
2.复数z在复平面内对应的点为(2,-1),则
=( )2iz-1组卷:37引用:3难度:0.8 -
3.已知向量
满足a,b,且(a+b)•b=3,则向量|b|=1在向量a上的投影向量为( )b组卷:97引用:3难度:0.8 -
4.根据历年的气象数据,某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25,刮四级以上大风的概率为0.4,既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2,则在发生中度雾霾的情况下,刮四级以上大风的概率为( )
组卷:361引用:4难度:0.8 -
5.已知2a=5,log83=b,则2a-3b=( )
组卷:507引用:2难度:0.7 -
6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“
”和阴爻“
”,如图就是一重卦.用2个阳爻,4个阴爻,可以组成( )种不同的重卦.
组卷:95引用:2难度:0.7 -
7.函数
图象大致是( )f(x)=sin(πx)ex+e-x组卷:560引用:8难度:0.7
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出相应的演算步骤、证明过程及文字说明.
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21.已知椭圆C:
+x2a2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且过点H(1,y2b2).32
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左顶点A作直线与椭圆相交,另一交点为P,点M是AP的中点,点Q在直线x=4上,且OQ∥AP,求证:直线OM与直线QF的交点在某定曲线上.组卷:142引用:2难度:0.5 -
22.已知函数f(x)=2lnx-ax.
(1)当a=1时,求f(x)的图象在x=1处的切线方程;
(2)若f(x)≤eax-x2恒成立,求实数a的取值范围.组卷:39引用:2难度:0.5