2022-2023学年陕西省西安建筑科技大学附中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．在下列四个实数中，最大的实数是（　　）

  A．-2

  B． 2

  C． 1 2

  D．0
  组卷：702引用：16难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：280引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（　　）

  A．10

  B． 7

  C．6

  D．5
  组卷：3943引用：74难度：0.9

  解析

• 4．方程2x²-5x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．两根异号
  组卷：1429引用：16难度：0.9

  解析

• 5．若实数k、b是一元二次方程（x+3）（x-1）=0的两个根，且k＜b,则一次函数y=kx+b的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2477引用：28难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：
  ①AM=CN；
  ②若MD=AM，∠A=90°，则BM=CM；
  ③若MD=2AM，则S_△MNC=S_△BNE；
  ④若AB=MN，则△MFN与△DFC全等．
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2730引用：18难度：0.4

  解析

• 7．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  组卷：3038引用：52难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　）

  A． 2 +1

  B． 2 + 1 2

  C．2 2 +1

  D．2 2 - 1 2
  组卷：11872引用：53难度：0.4

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
  （1）求点D的坐标．
  （2）求直线BC的解析式．
  （3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：4751引用：57难度：0.1

  解析

• 26．在一平面内，线段AB=20，线段BC=CD=DA=10，将这四条线段顺次首尾相接．把AB固定，让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角α（α＞0°）到某一位置时，BC，CD将会跟随出现到相应的位置．
  （1）论证 如图1．当AD∥BC时，设AB与CD交于点O．求证：AO=10；
  （2）发现 如图2，α继续旋转，取线段CD的中点M，当点M与点B距离最大时，求点M到AB的距离；
  （3）拓展 当点C在AB下方，且AD与CD垂直时，AB与DC交点为O，请直接写出

  AD

  AO

  的值．
  
  组卷：77引用：2难度：0.2

  解析