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2023年山东省济南市莱芜区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．-7的倒数是（　　）
A．-7 B．7 C．
1
7
D．
-
1
7
组卷：152引用：6难度：0.8
解析
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．长方体 B．圆锥 C．三棱柱 D．圆柱
组卷：183引用：4难度：0.8
解析
3．2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心发射，11月30日3名航天员进驻中国空间站，会师神舟十四乘组，两个航天员乘组首次实现“太空会师”．神舟十五号飞船远地点高度约361900m,近地点高度约200000m.将数字361900用科学记数法并保留三位有效数字表示为（　　）
A．0.362×10⁶ B．36.2×10⁴ C．3.62×10⁵ D．3.619×10⁵
组卷：121引用：1难度：0.7
解析
4．如图，AB∥DE，点C在AB上，CE平分∠BCD，若∠BCE=65°，则∠D的度数为
（　　）
A．90° B．80° C．79° D．50°
组卷：111引用：1难度：0.6
解析
5．我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：167引用：9难度：0.9
解析
6．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）
A．-3a＞-3b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．
b
a
＞0
组卷：210引用：4难度：0.7
解析
7．某学校成立了A、B、C三个志愿者小组，在“学雷锋活动月”，利用周末时间到“残障儿童服务站”举行献爱心活动，如果小明和小刚每人随机选择参加其中一个小组，则他们恰好选到同一个小组的概率是（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
3
D．
2
3
组卷：132引用：2难度：0.6
解析
8．如果a²-2a-1=0，那么代数式
（
4
a
-
a
）
•
a
2
a
+
2
的值是（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：1380引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

25．如图1，△ACB是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D在△ACB的内部，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接DE、BD、AE．
（1）判断线段AE与BD的数量关系并给出证明；
（2）如图2，当B、D、E三点在同一条直线上时，写出线段BE、CE、AE的数量关系为
；
（3）如图3，若AC=2，DC=1.2，点F为线段AB中点，当E、D、F三点在同一条直线上时，连接BD，求BD的长度．

组卷：587引用：9难度：0.4
解析
26．抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
（
a
-
1
）
x
+
2
a
与x轴交于A（b,0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，c），点P是抛物线在第一象限内的一个动点，且在对称轴右侧．
（1）求a,b,c的值；
（2）如图1，连接BC、AP，交点为M，连接PB，若
S
△
PMB
S
△
AMB
=
1
4
，求点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，过点P作x轴的垂线交x轴于点E，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接EB，E′C，求
E
′
B
+
3
4
E
′
C
的最小值．

组卷：643引用：1难度：0.2
解析