2022年黑龙江省佳木斯市前进区中考数学三模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2

  B． 3 - 27 - 3 =2 3

  C．5a-3= 1 5 a 3

  D．（π-3）0=1
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 2．志愿服务传递爱心，传播文明．下面的图形是部分志愿者标志图案，其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：70引用：1难度：0.9

  解析

• 3．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数是（　　）

  A．3个或4个

  B．4个或5个

  C．5个或6个

  D．6个或7个
  组卷：400引用：4难度：0.8

  解析

• 4．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，数据如表所示，则所调查学生睡眠时间的众数和中位数分别为（　　）

  时间/小时	6	7	8	9
  人数	9	16	14	11

  A．16和15

  B．11和15

  C．7和8

  D．7和7.5
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某中学初三学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了毕业留言2550份，则全班共有学生（　　）名．

  A．52

  B．51

  C．50

  D．49
  组卷：1092引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的分式方程

  x

  x

  -

  2

  +

  2

  m

  2

  -

  x

  =3m无解，则m的值是（　　）

  A．1或 1 3

  B．1或3

  C． 1 3

  D．1
  组卷：611引用：6难度：0.8

  解析

• 7．为了加大“精准扶贫”力度，某市准备将10名干部分成2人一组或3人一组，到村屯带领贫困户脱贫，在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下，分组方案有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：157引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，过点D作DE⊥OA于点E，连接OC，若△OBC的面积是6，则k的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：498引用：3难度：0.6

  解析

• 9．如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P在对角线BD上，且BP=BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为（　　）

  A． 17

  B．2 17

  C．3 17

  D．4 17
  组卷：249引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．我国研发的新冠疫苗被世卫组织通过并投入生产，某制药厂第一次投入1200万元，生产甲种疫苗3万支，乙种疫苗4万支；第二次投入1600万元，生产甲种疫苗5万支，乙种疫苗4万支；药监局规定甲种疫苗售价300元/支，乙种疫苗售价200元/支．
  （1）求甲、乙两种疫苗每支的生产成本分别为多少元？
  （2）预计再投入不低于1050万元且不高于1150万元，再生产甲、乙两种疫苗共6万支，则该药厂有哪几种生产方案？（单位：万支）（只考虑整数万支的情况）
  （3）在（2）的条件下，用最大利润的30%再生产甲、乙两种疫苗捐赠给“一带一路”某国家，请直接写出捐赠疫苗最多的数量和种类．（单位：万支）
  组卷：85引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OC与x轴重合，OA与y轴重合，BC=2，D是OC上一点，且OD，DC的长是一元二次方程x²-5x+4=0的两个根（OD＞DC）．
  （1）求线段OD，OC，AD的长；
  （2）在线段AB上有一动点P（不与A、B重合），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB方向匀速运动，到终点B停止，设运动的时间为t秒，过P点作PE∥BD交AD于E，PF∥AD交BD于F，求四边形DEPF的面积S与时间t的函数关系式；
  （3）在（2）的条件下，在点P运动的过程中，x轴上是否存在点Q，使以A、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：107引用：1难度：0.3

  解析