2009-2010学年数学寒假作业（02）

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 1．集合A={3，2^a}，B={a,b}，若A∩B={2}，则A∪B=

  ．
  组卷：66引用：26难度：0.9

  解析

• 2．“x＞1”是“x²＞x”的

  条件．
  组卷：83引用：34难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc,则角A等于

  ．
  组卷：159引用：32难度：0.7

  解析

• 4．已知平面内三点A（2，-3），B（4，3），C（5，a）共线，则a=
  组卷：492引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知F₁、F₂为椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=

   

  ．
  组卷：1851引用：101难度：0.7

  解析

二、解答题（共3小题，满分0分）

• 16．某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面

  10

  2

  3

  米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
  （Ⅰ）求这条抛物线的解析式；
  （Ⅱ）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（Ⅰ）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为

  3

  3

  5

  米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
  组卷：52引用：4难度：0.5

  解析

• 17．如图A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为

  （

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，△AOB为正三角形．
  （Ⅰ）求cos∠COB；
  （Ⅱ）求|BC|²的值．
  组卷：24引用：6难度：0.7

  解析