2006年浙江省宁波市慈溪市七年级“数学应用与创新”竞赛试卷

一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．如果

  x = 3

  y = 2

  是方程组

  ax + by = 6

  bx + cy = 8

  的解，那么a,c关系是

   

  ．
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

• 2．按照下列前面5个数所呈现的规律，接下去的一个数应该是

   

  ．1，0.5，1，4，25，…你的理由是：

   

  ．
  组卷：20引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠BAC=115°，∠ACB=25°，把△ABC以AC为对称轴作对称变换得△ADC，又把△ABC绕点B逆时针旋转55°，则∠α的度数为

   

  ．
  组卷：245引用：3难度：0.9

  解析

• 4．某公司共有下属的甲、乙、丙三家分公司，在2002年和2003年，三家分公司的盈利情况如下表所示（单位：万元），那么该公司总的来说，2003年与2002年相比盈利的增长率是

   

  ．（精确到1%）
  

  年度          分公司	甲分公司	乙分公司	丙分公司
  2002年	50	60	20
  2003年	55	78	30
  2003年比2002年增长的百分率	10%	30%	50%
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，小军与李明早晨练习长跑，他们从学校的椭圆形跑道的同一点A出发按相反方向跑步，他们的速度分别为6米/秒和7米/秒，到他们在A点再相遇时跑步结束，则他们从开始到结束之间相遇了

   

  次（不包括结束时的一次相遇）．
  
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，边长分别为1、2、3、4、…、2005、2006的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积

   

  ．
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分56分）

• 19．如图，在八边形的八个顶点处分别标上数1，2，3，4，5，6，7，8，能否使任意四个相邻顶点处的四数之和：
  （1）大于16；
  （2）大于18．
  若能，请填出一种情形；若不能，请说明理由．
  
  组卷：85引用：2难度：0.4

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• 20．台湾水果进入大陆市场，深受大陆人们的喜爱，十分热销．一天，某批发商只剩下最后五筐重量不同的“火龙果”，重量分别为m、n、p、q、r.现来了两位零售商贩，争着要这五筐“火龙果”，各不相让，经协商两人各得相同重量的“火龙果”．为尽可能减少重新包装的麻烦，只拆分其中一筐，包装成两筐，这两筐两人各取一筐，而且两人各得三筐．有人说：这无法做到．你认为能行吗？并对你的结论说明理由．
  组卷：119引用：2难度：0.5

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