2023年山东省德州市庆云县中考数学模拟试卷（一）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：1942引用：104难度：0.6

  解析

• 2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1007引用：13难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a3）2=-4a6	B．a3•a4=a7
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 4．截止2022年底，我国累计建成开通5G基站达23120000个，基站总量占全球60%以上．用科学记数法表示23120000为（　　）

  A．0.2312×108

  B．2.312×107

  C．2.312×106

  D．23.12×106
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 5．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M．若BC∥EF，则∠BMD的大小为（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  组卷：1706引用：25难度：0.8

  解析

• 6．某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：
  

  睡眠时间/小时	7	8	9	10
  人数	6	9	11	4

  这些学生睡眠时间的众数、中位数是（　　）

  A．众数是11，中位数是8.5	B．众数是9，中位数是8.5
  C．众数是9，中位数是9	D．众数是10，中位数是9
  组卷：778引用：18难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以边A、B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧分别交于F、G两点，连接F、G分别交于AB于E、BC于D，连接AD，若CD=3，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．6 3

  C．9

  D．3 3
  组卷：219引用：16难度：0.7

  解析

• 8．解不等式组

  3 x - 1 2 - 1 ＜ 2 x ①

  x - 3 （ 2 x - 1 ） ≥ 8 ②

  时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：970引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
  （1）如图1，当α=60°时，求证：PA=DC；
  （2）如图2，当α=120°时，猜想PA和DC的数量关系并说明理由；
  （3）当α=120°时，若AB=6，BP=

  31

  ，求出点D到CP的距离．
  
  组卷：483引用：6难度：0.3

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• 25．如图1，抛物线y=-x²+bx+c过点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m,0）（0
  ＜m＜3），过点E作直线ME⊥x轴，交抛物线于点M．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当m=1时，点D是直线ME上的点且在第一象限内，若△ACD是以CA为斜边的直角三角形，求点D的坐标；
  （3）如图2，连接BC，BC与ME交于点F，连接AF，△ACF和△BFM的面积分别为S₁和S₂，当S₁=4S₂时，求点E坐标．
  组卷：536引用：6难度：0.4

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