2014-2015学年江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（35）

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）

  A．边角边

  B．角边角

  C．边边边

  D．边边角
  组卷：1702引用：125难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（　　）

  A．21085

  B．28015

  C．58012

  D．51082
  组卷：792引用：8难度：0.5

  解析

• 3．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

  A．∠BCA=∠F

  B．∠B=∠E

  C．BC∥EF

  D．∠A=∠EDF
  组卷：2334引用：119难度：0.9

  解析

• 4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

  A．两点之间线段最短	B．矩形的对称性
  C．矩形的四个角都是直角	D．三角形的稳定性
  组卷：1112引用：98难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（　　）

  A．△AA′P是等腰三角形

  B．MN垂直平分AA′，CC′

  C．△ABC与△A′B′C′面积相等

  D．直线AB、A′B′的交点不一定在MN上
  组卷：1979引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分45分）

• 15．已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．
  组卷：423引用：8难度：0.5

  解析

• 16．已知：M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边△DEF中EF边上的中点，连接AD．
  （1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出

  AD

  BE

  的值；
  （2）如图2，△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转α（0°≤α≤90°）角，
  ①判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；
  ②作DH⊥BC于点H．设BH=x,线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB=6，DE=2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．
  
  组卷：116引用：2难度：0.5

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