2022-2023学年福建省莆田市七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/7/2 8:0:9
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是（ ）
组卷：44引用：3难度：0.7 -
2．下列实数中，无理数是（ ）
组卷：171引用：5难度：0.9 -
3．下列调查中，适合用全面调查的是（ ）
组卷：24引用：1难度：0.9 -
4．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
组卷：51引用：1难度：0.9 -
5．若am＜an,且m＞n,则a的值可以是（ ）
组卷：36引用：1难度：0.8 -
6．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可盛酒2斛．问：1个大桶、1个小桶各盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组是（ ）
组卷：13引用：3难度：0.8 -
7．将一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）如图摆放，使得AB∥EF，则∠AOF等于（ ）组卷：23引用：1难度：0.7 -
8．已知点A（m-3，-2）和点B（3，n-1），若AB∥y轴，且AB=4，则m+n的值为（ ）
组卷：545引用：1难度：0.5
三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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24．莆阳“开春、开河、开街、开村”活动中发放兴化府历史文化街“美食节”消费券．每人可领取A型消费券（满25减10元）2张，B型消费券（满58减20元）2张，C型消费券（满168减60元）1张．王明一家5人都领到了消费券，使用消费券共减了380元．
（1）若王明一家用了2张A型消费券，6张B型消费券，他们用了 张C型消费券．
（2）若王明一家用了12张A，B，C型的消费券消费，其中A型比C型的消费券多1张，求A，B，C型的消费券各用了多少张？
（3）若王明一家仅用两种不同类型的消费券消费，如何搭配使用消费券，使得实际支付的最少金额不超过680元？组卷：70引用：1难度：0.5 -
25．数学家发现：三角形三个内角的和为180°；物理学家发现：射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，AB是平面镜，若入射光线MP与平面镜AB的夹角为∠APM（0°＜∠APM≤90°），反射光线PN与平面镜AB的夹角为∠BPN，则∠APM=∠BPN．若有两块平面镜OA，OB，且∠AOB=α，一束光线m射到平面镜OA上的C点，被反射到平面镜OB上的D点，又被平面镜OB再次反射得到反射光线n.
（1）【初步应用】如图2，若m∥n且∠1=40°，则∠3=，α=
（2）【猜想验证】由（1）可猜想：当α取何值时，总有m∥n,请说明理由．
（3）【拓展探究】当α=45°时，入射光线m与反射光线n所在的直线有什么位置关系？画出图形并加以证明．
组卷：65引用：1难度：0.3
