2022-2023学年重庆市长寿中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．下列各式中一定是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． 3 2 m

  C． 25

  D． 3 a b
  组卷：120引用：2难度：0.8

  解析

• 2．要使

  x

  -

  3

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥3

  C．x≥0

  D．x≤0
  组卷：424引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，3， 10

  B．9，16，25

  C．2，2，4

  D．10，24，28
  组卷：213引用：6难度：0.5

  解析

• 4．已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）

  A．100°

  B．160°

  C．80°

  D．60°
  组卷：1987引用：128难度：0.9

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则AB的长可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：1659引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图所示的圆柱形杯子的内直径为6cm,内部高度为9cm,小颖把一根直吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，则吸管的长度（整厘米数）最短是（　　）

  A．9cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  组卷：478引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知a=

  2

  2

  ，b=

  3

  3

  ，c=

  5

  5

  ，则下列大小关系正确的是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．a＞c＞b
  组卷：5554引用：73难度：0.9

  解析

• 8．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）

  A．两直线平行，内错角相等

  B．若a=b,那么a2=b2

  C．对顶角相等

  D．若a=b,那么|a|=|b|
  组卷：703引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包拈辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上．

• 24．材料一：若a是正整数，a除以3的余数为1，则称a是“三拖一数”．例如：13是正整数，且13÷3=4⋯1，则13是“三拖一数”．
  材料二：对于任意四位正整数p,p的千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数材字为d,规定：F（p）=

  a

  +

  b

  c

  +

  d

  ．
  请根据以上材料，解决下列问题：
  （1）判断：124，1838是不是“三拖一数”？并说明理由；
  （2）若四位正整数p是“三拖一数”，p的千位数字的2倍与个位数字的和等于9，百位数字与十位数字的和等于8，

  F

  （

  p

  ）

  是有理数，求所有满足条件的p.
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，已知在直角△ABC中，∠ABC=90°，E为AC边上一点，连接BE，过E作ED⊥AC，交BC边于点D．
  
  （1）如图1，连接AD，若CE=2，BD=3

  2

  ，∠C=45°，求△ADE的面积；
  （2）如图2，作∠ABC的角平分线交AC于点F，连接DF，若∠BDE=∠CDF，求证：AE+DE=

  2

  BE；
  （3）如图3，若∠C=30°，将△BCE沿BE折叠，得到△BEF，且BF与AC交于点G，连接AD，DF，点E在AC边上运动的过程中，当BF⊥AC时，直接写出

  DF

  DA

  的值．
  组卷：734引用：12难度：0.4

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