2023年四川省南充高级中学中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列实数中，最小的实数是（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 5 5
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 2．代数是数学发展史上的里程碑，计算（-a²）³÷（-a）²=（　　）

  A．a2

  B．-a4

  C．-a2

  D．a4
  组卷：137引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中，旋转120°后能与原图形重合的是（　　）

  A．等边三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正八边形
  组卷：548引用：8难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²+mx-6=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）

  A．-3，1

  B．-3，-1

  C．3，-1

  D．3，1
  组卷：260引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在正六边形ABCDEF中，M，N分别为边CD，BC的中点，AN与BM相交于点P，则∠APM的度数是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．118°

  D．122°
  组卷：425引用：3难度：0.6

  解析

• 6．数据分析是从数据中获取重要信息的有效手段．小刚通过调查得到一组样本数据后，在分析时列出了方差的计算公式s²=

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  6

  -

  x

  ）

  2

  n

  ，由公式提供的信息知，下列说法中错误的是（　　）

  A．样本方差是4	B．样本容量是4
  C．样本中众数是4	D．样本中平均数是4
  组卷：40引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=-2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（　　）

  A．0＜m＜8

  B．0＜m＜4

  C．2＜m＜8

  D．4≤m≤8
  组卷：529引用：11难度：0.9

  解析

• 8．如图，在直角坐标系中，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象恰好经过△AOB的顶点及边AB上一点C且满足AC=

  1

  3

  AB，如果△AOB的面积为2，那么k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：305引用：1难度：0.5

  解析

三、本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是边AB上一动点，作PD⊥BC于D，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE，PE．
  
  （1）求证：四边形PDCE是矩形；
  （2）如图2，当点P运动到BA的延长线上时，DE与AC交于点F，其他条件不变，当BD=2CD时，求

  AP

  AF

  的值．
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 25．如图，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  bx

  +

  c

  与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点．
  ​
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P在直线BC下方运动，且满足∠PCB=2∠ABC时，求点P的坐标；
  （3）设△PBC的面积为S，当S为某值时，满足条件的点P有且只有三个，不妨设为P₁，P₂，P₃，求△P₁P₂P₃ 的面积．
  组卷：119引用：1难度：0.1

  解析