2023-2024学年上海市奉贤区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：【本大题共6个小题，每小题3分，满分18分】

• 1．用代数式表示“x与y的平方的差的一半”，下列正确的是（　　）

  A． 1 2 （x2-y2）

  B．x- 1 2 y2

  C． 1 2 （x-y）2

  D． 1 2 （x-y2）
  组卷：101引用：1难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3x-2x=1	B．x•（-x）=-x2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-a2）2=-a4
  组卷：46引用：5难度：0.8

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• 3．下列各组式中，不是同类项的是（　　）

  A． 1 5 x 3 y 2 和-7x2y3	B．5和-π
  C．3ab和-5ba	D．3x2y和2x2y
  组卷：107引用：4难度：0.6

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• 4．下列从左到右变形，是因式分解的是（　　）

  A．2x3-4x2+4=2x（x2-2x+2）

  B．（x+3y）（x-3y）=x2-9y2

  C．-2x3y+2xy3=-2xy（x+y）（x-y）

  D．a（2a2+5ab-b2）=2a3+5a2b-ab2
  组卷：273引用：5难度：0.8

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• 5．下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x+y）（x-y）	B．（x+y）（-x+y）
  C．（-x+y）（x-y）	D．（-x+y）（-x-y）
  组卷：439引用：5难度：0.8

  解析

• 6．若x²+kx+25是完全平方式，则k的值（　　）

  A．5

  B．±5

  C．10

  D．±10
  组卷：138引用：4难度：0.7

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二、填空题：【本大题共12个小题，每小题2分，满分24分】

• 7．用代数式表示：“a与b的平方和的相反数”：

  ．
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如果单项式2x^m-1y²与-3x²yⁿ⁺¹是同类项，那么m+n=

  ．
  组卷：716引用：9难度：0.8

  解析

• 9．将多项式2xy²+x³y-3x²y³-1按字母y升幂排列，结果是

  ．
  组卷：101引用：1难度：0.9

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四、解答题：【本大题共4个小题，第24～25题每小题6分，第26题8分，第27题8分，满分28分】

• 26．如图，点P是线段AB的中点，Q为线段PB上一点，分别以AQ、AP、PQ、QB为一边作正方形，其面积对应地记作S_ACDQ，S_AEEP，S_PGHQ，S_QIGB，设AP=m,QB=n.
  （1）用含有m,n的代数式表示正方形ACDQ的面积S_ACDQ．
  （2）S_ACDQ+S_QIGB与S_AEFP+S_PGHQ具有怎样的数量关系？并说明理由．
  （3）用含有m,n的代数式表示多边形CDHGFE的面积S_{多边形CDHGFE}．
  组卷：123引用：1难度：0.5

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• 27．阅读下列材料，然后解答问题：
  问题：分解因式：x³-5x²+4
  解答：对于任意一元多项式f（x），其奇次项系数之和为m,偶次项系数之和为n,若m=n,则f（-1）=0，若m=-n,则f（1）=0．在x³-5x²+4中，因为m=5，n=-5，所以把x=1代入多项式x³-5x²+4，得其值为0，由此确定多项式x³-5x²+4中有因式（x-1），于是可设x³-5x²+4=（x-1）（x²+px+q），分别求出p、q的值，再代入x³-5x²+4=（x-1）（x²+px+q），就容易分解多项式x³-5x²+4，这种分解因式的方法叫做“试根法”．
  （1）上述式子中p=

  ，q=

  ；
  （2）对于一元多项式x³-5x²+3x+9，必定有f（

  ）=0；
  （3）请你用“试根法”分解因式：x³-5x²+3x+9．
  组卷：558引用：1难度：0.4

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