2022-2023学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．已知⊙O的半径为6cm,点M到圆心O的距离为5cm,则该点M与⊙O的位置关系为（　　）

  A．点M在圆内

  B．点M在圆上

  C．点M在圆外

  D．无法判断
  组卷：160引用：3难度：0.6

  解析

• 2．将点P（3，5）绕原点顺时针旋转180°，点P的对应点的坐标为（　　）

  A．P（-3，5）

  B．P（3，-5）

  C．P（-3，-5）

  D．P（-5，-3）
  组卷：145引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：123引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 3 4
  组卷：140引用：2难度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x-3=0的解是（　　）

  A．x1=-1，x2=3	B．x1=1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=-3	D．x1=1，x2=3
  组卷：207引用：57难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠AOB的度数是（　　）

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．40°
  组卷：187引用：2难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．弧长相等的两段弧是等弧

  B．圆周角等于圆心角的一半

  C．平分弦的直径垂直于弦

  D．不在同一直线上的三个点确定一个圆
  组卷：329引用：2难度：0.7

  解析

• 8．一元二次方程2x²-5x-4=0两根的和为（　　）

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C．-2

  D．2
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 24．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABO，∠BAO=90°，∠ABO=30°，B（-8，0）．将三角形ABO绕着点O顺时针方向旋转，旋转后点A与A₁，点B与B₁相重合．
  
  （1）当旋转角为60°时，求点B₁的坐标；
  （2）当点B₁落在BA的延长线上时，求点B₁的坐标．
  （3）若点E为AB的中点，求EB₁的最大值和最小值．（直接写出结果即可）
  组卷：686引用：5难度：0.1

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-4ax+3a.（a为常数，a≠0）
  （1）当a=1时，求抛物线的顶点坐标；
  （2）当a＞0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若△ABC为等边三角形，求a的值；
  （3）过T（0，t）（其中-1≤t≤2且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于1，求a的取值范围．
  组卷：755引用：5难度：0.3

  解析