2010年吉林省“城市杯”八年级数学应用能力决赛试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．方程：|x+1|+|x-3|=4的整数解有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．5

  D．无数个
  组卷：1604引用：11难度：0.7

  解析

• 2．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（　　）

  A． - 5 4 ≤ a ≤ - 1

  B．a≤ - 5 4

  C． - 5 4 ≤a＜-1

  D．a≥ - 5 4
  组卷：1918引用：10难度：0.9

  解析

• 3．y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一个因式，则k的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．4
  组卷：2960引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=

  1

  2

  DC=

  1

  2

  DE，则∠D=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．67.5°
  组卷：121引用：19难度：0.9

  解析

• 5．将长为12的线段截成长为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形（　　）

  A．不可能是等腰三角形	B．不可能是直角三角形
  C．不可能是等边三角形	D．不可能是钝角三角形
  组卷：110引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，记M=ab+bc+ca,则（　　）

  A．M＞-1

  B．M=-1

  C．M＜-1

  D．不能确定，与a,b,c的具体值有关
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分40分）

• 18．如图所示，等边△ABC的边长a=

  25

  +

  12

  3

  ，点P是△ABC内的一点，且PA²+PB²=PC²，若PC=5，求PA，PB的长．
  组卷：256引用：5难度：0.5

  解析

• 19．一位棋手参加11周（77天）的集训，每天至少下一盘棋，每周至多下12盘棋，证明这棋手必在连续几天内恰好下了21盘棋．
  组卷：142引用：1难度：0.1

  解析