2023年湖北省恩施州恩施市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．-2023的相反数等于（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  组卷：324引用：17难度：0.7

  解析

• 2．如图几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：5难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  x

  x

  -

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0且x≠1

  D．x≥0且x≠1
  组卷：764引用：10难度：0.8

  解析

• 4．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（　　）

  A．水

  B．绿

  C．建

  D．共
  组卷：736引用：8难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．x16÷x4=x4	B．（a5）2=a10
  C．2a2+3a2=5a4	D．b3•b3=2b3
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 6．某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：
  

  年龄/岁	13	14	15	16
  人数	5	23	▃	▃

  由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　）

  A．平均数、众数	B．众数、中位数
  C．平均数、方差	D．中位数、方差
  组卷：723引用：9难度：0.6

  解析

• 7．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（　　）

  A．15°

  B．10°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1465引用：17难度：0.7

  解析

• 8．杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（1275年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）．问阔及长各几步．”若设阔为x步，则可列方程（　　）

  A．x（x+12）=864	B．x（x-12）=864
  C．x（x+6）=864	D．x（x-6）=864
  组卷：705引用：14难度：0.5

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三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，AB是⊙O的直径，C是圆上的一点，D为

  ˆ

  AC

  的中点，过点D作⊙O的切线与BC的延长线交于点F，与BA的延长线交于点G，弦BD、AC交于点E．
  （1）求证：AC∥FG；
  （2）求证：

  C

  D

  2

  =

  DE

  ⋅

  BD

  ；
  （3）若DE=2，BE=4，求CF的长．
  组卷：208引用：2难度：0.6

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• 24．抛物线y=ax²-

  11

  4

  x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=kx+b经过点B、C，已知B点坐标为（8，0），点P在抛物线上，设点P的横坐标为m.
  
  （1）求抛物线与直线的解析式；
  （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是直角三角形，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点P在直线BC下方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  组卷：179引用：2难度：0.3

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