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2023-2024学年河南省信阳市浉河中学及湖东分校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/17 1:0:3

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）

1．关于x的方程（m²-m-2）x²-mx+n=0是一元二次方程的条件是（　　）
A．m≠1，n≠0 B．m≠2，n≠0 C．m≠-1或m≠-2 D．m≠2且m≠-1
组卷：75引用：2难度：0.7
解析
2．一元二次方程x²-3x-2=0的两根为x₁，x₂，则下列结论正确的是（　　）
A．x₁=-1，x₂=2 B．x₁=1，x₂=-2 C．x₁+x₂=3 D．x₁x₂=2
组卷：2166引用：19难度：0.9
解析
3．在解方程（x+2）（x-2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x-2=5，得方程的根x₁=-1，x₂=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x²-9=0，再分解因式，即（x+3）（x-3）=0，得方程的根x₁=-3，x₂=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是（　　）
A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误
C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误
组卷：318引用：6难度：0.9
解析
4．已知关于x的方程x²-4x-p²+2p+2=0的一个根为p,则p=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：68引用：1难度：0.7
解析
5．x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-mx+m-2=0的两个实数根，是否存在实数m使
1
x
1
+
1
x
2
=0成立？则正确的结论是（　　）
A．m=0时成立 B．m=2时成立
C．m=0或2时成立 D．不存在
组卷：2200引用：75难度：0.9
解析
6．已知关于x的一元二次方程（a+1）x²+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　）
A．1一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根
B．0一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根
C．1和-1都是关于x的方程x²+bx+a=0的根
D．1和-1不都是关于x的方程x²+bx+a=0的根
组卷：4530引用：23难度：0.7
解析
7．已知m、n是方程x²+2
2
x+1=0的两根，则代数式
m
2
+
n
2
-
3
mn
的值为（　　）
A．
3
B．-3 C．4 D．5
组卷：129引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

22．资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积．
材料：某地有A，B两家商贸公司（以下简称A，B公司）．去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中m=3n,公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为
2
9
；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了x%，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为
3
7
，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点．
问题：
（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比），并解答；
（2）若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比．
组卷：1553引用：5难度：0.4
解析
23．如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．点P停止运动时点Q也停止运动．
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm²？
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？
组卷：1504引用：7难度：0.1
解析