2022-2023学年广东省佛山市南海区平洲二中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：861引用：35难度：0.9

  解析

• 2．神舟十三号从距离地面约390千米空间站返回．将390千米用科学记数法表示为（　　）米．

  A．3.9×102

  B．0.39×103

  C．39×104

  D．3.9×105
  组卷：104引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图是化学实验室经常用到的玻璃漏斗，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：5难度：0.9

  解析

• 4．一元一次不等式组

  x + 5 ≥ 2

  3 - x ≥ 1

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：391引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a5	B．（-2m3）2=4m6
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：564引用：10难度：0.9

  解析

• 6．甲、乙两位同学去图书馆参加整理书籍的志愿活动，已知甲每小时比乙多整理5本，甲整理80本书所用的时间与乙整理70本书所用的时间相同，设乙每小时整理x本书，根据题意列方程得（　　）

  A． 80 x + 5 = 70 x

  B． 80 x - 5 = 70 x

  C． 80 x = 70 x - 5

  D． 80 x = 70 x + 5
  组卷：264引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中假命题是（　　）

  A．二次函数y=x2-2x-1的对称轴是直线x=1

  B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

  C．某双曲线经过点（1，2），则必过点（2，1）

  D．方程x2-x+1=0无实数根
  组卷：358引用：5难度：0.6

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五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）

• 22．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
  （1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
  
  组卷：6291引用：50难度：0.1

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• 23．如图，已知二次函数y=x²+bx+c（b,c为常数）的图象经过点A（3，-2），点C（0，-5），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交二次函数y=x²+bx+c的图象于点B，连接BC．
  （1）求该二次函数的表达式及点M的坐标；
  （2）若将该二次函数图象向上平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
  （3）若E为线段AB上一点，且BE：EA=3：1，P为直线AC上一点，在抛物线上是否存在一点Q，使以B、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：190引用：2难度：0.3

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