2022-2023学年江苏省无锡市经开区九年级（下）期中数学试卷（一模）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6075引用：810难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  -

  3

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞3

  B．x≠3

  C．x≥3

  D．x≥0
  组卷：571引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．x2•x3=x6
  C．x3÷x2=x（x≠0）	D．（x2）3=x5
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列新能源汽车标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知x=3是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：262引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列表格列举了2022卡塔尔世界杯优秀球员射门数据，观察表格中的数据，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
  

  球员	梅西	姆巴佩	佩里西奇	吉鲁	劳塔罗	穆西亚拉
  次数	32	31	16	16	14	12

  A．32，16

  B．16，31

  C．16，16

  D．16，14
  组卷：102引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知A（-1，4）和点B（a,2）在同一反比例函数图象上，则a的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C． - 1 2

  D．1
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 8．某小区安装了智能人脸识别门禁系统，当门禁关闭时，隔板边缘的端点C与F之间的距离为8cm（如图1所示），两隔板的边缘AC，DF均为60cm,且与门禁机箱外立面的夹角∠BAC，∠EDF均为30°．当门禁开放时可以通过物体的最大宽度为（　　）

  A．64cm

  B． （ 60 2 + 12 ） cm

  C． （ 60 3 + 12 ） cm

  D．68cm
  组卷：152引用：2难度：0.6

  解析

• 9．已知点P（m,n）是函数y=ax²-4a²x-3（a为常数，a≠0）图象上一点，当0≤m≤4时，n≤-3，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a≥1或a＜0

  C．a≤-1或a＞0

  D．a≤-1
  组卷：363引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．将▱ABCO按照如图所示位置放置在平面直角坐标系xOy中，BC在x轴上方且与x轴平行，将▱ABCO绕点B顺时针旋转一定的角度得到▱BA′O′C′．
  
  （1）如图1，若点A′落在OA上，点C′恰好落在AB所在的直线上，求∠BAO的度数；
  （2）如图2，若A（13，0），AB=3，点A′落在BC上，点O的对应点O′恰好落在OC所在的直线上，求点B的坐标；
  （3）如图3，若A（4，0），B（5，1），M是AB的中点，将▱ABCO绕点B顺时针旋转一周，则△MO′C′的面积S的取值范围是

  ．
  组卷：182引用：4难度：0.1

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+2（a＜0）的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（2，0），与y轴交于点C．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若点P是二次函数图象上位于线段BC上方的一个动点．
  ①如图，连接AC，CP，AP，AP交BC于点E，过点P作AC的平行线交BC于点Q，将△PEQ与△PCE的面积比

  S

  △

  PEQ

  S

  △

  PCE

  记为a,将△PCE与△ACE的面积比

  S

  △

  PCE

  S

  △

  ACE

  记为b,当a+

  2

  2

  b有最大值时，求点P的坐标；
  ②已知点N是y轴上一点，若点N、P关于直线AC对称，求CN的长．
  
  组卷：364引用：1难度：0.3

  解析