2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什三中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（共30分．）

• 1．垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：493引用：18难度：0.8

  解析

• 2．关于x的方程（m+2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，则m=（　　）

  A．2或-2

  B．2

  C．-2

  D．0
  组卷：3954引用：22难度：0.7

  解析

• 3．将抛物线y=x²-4x-4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-5
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-5
  组卷：4512引用：26难度：0.6

  解析

• 4．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．画一个三角形，其内角和是360°

  B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7

  C．射击运动员射击一次，命中靶心

  D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
  组卷：737引用：19难度：0.9

  解析

• 5．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25.5°，则∠P的度数为（　　）

  A．52°

  B．51°

  C．61°

  D．64.5°
  组卷：525引用：5难度：0.7

  解析

• 6．半径为2的圆内接正六边形的边心距的长是（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：608引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OD：OM=5：3，则AB的长为（　　）

  A．6cm

  B． 91 cm

  C．8cm

  D．4cm
  组卷：733引用：4难度：0.7

  解析

三．简答题（共72分）

• 22．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
  （1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
  （2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？写出猜想并加以证明．
  （3）图3中，若AB=3，MN=5，求△AMN的面积为

  ．
  
  组卷：619引用：3难度：0.4

  解析

• 23．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，-3），顶点D的坐标为（1，-4）．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）在y轴上找一点E，使得△EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
  （3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2967引用：8难度：0.2

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