2023年广西南宁三十七中中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分）

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：507引用：22难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若反比例函数y=

  2

  m

  -

  1

  x

  的图象在第二，四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞ 1 2

  B．m＜ 1 2

  C．m＞2

  D．m＜2
  组卷：1311引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如图的一个几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1346引用：14难度：0.8

  解析

• 5．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：
  

  劳动时间（小时）	2	3	4
  人数	5	4	3

  下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（　　）

  A．中位数是2

  B．众数是2

  C．平均数是3

  D．方差是0
  组卷：126引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列运算中正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a6÷a2=a2
  C．（a+1）2=a2+1	D．（-a2）2=a4
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 7．对于二次函数y=-（x-1）²的图象的特征，下列描述正确的是（　　）

  A．开口向上	B．经过原点
  C．对称轴是y轴	D．顶点在x轴上
  组卷：1421引用：24难度：0.8

  解析

• 8．用四舍五入法得到的近似数2.18×10⁴，下列说法正确的是（　　）

  A．它精确到百分位	B．它精确到百位
  C．它精确到万位	D．它精确到0.01
  组卷：622引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 25．如图，以AB为直径的半圆中，点O为圆心，点C在圆上，过点C作CD∥AB，且CD=OB．连接AD，分别交OC，BC于点E，F，与⊙O交于点G，若∠ABC=45°．
  （1）求证；①△ABF∽△DCF；②CD是⊙O的切线．
  （2）若OA=6，求EF的长．
  组卷：203引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知抛物线

  y

  =

  1

  m

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  m

  ）

  与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P抛物线上一动点（P与C不重合）．
  （1）求点A、C的坐标；
  （2）当S_△ABC=6时，抛物线上是否存在点P（C点除外）使∠PAB=∠BAC？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）当AP∥BC时，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求BQ的长．
  组卷：175引用：3难度：0.3

  解析