2021-2022学年甘肃省白银市会宁四中高二（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|（x-1）（x-7）＜0}，则A∪B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|3＜x＜7}

  D．{x|-2＜x＜7}
  组卷：43引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若B=30°，b=2，则

  a

  sin

  A

  =（　　）

  A．4

  B． 4 3

  C．2

  D．-4
  组卷：263引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，这是一个正六边形的序列，则第n个图形的边数为（　　）

  A．5n-1

  B．6n

  C．5n+1

  D．4n+2
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，a=2，b=

  3

  ，c=30°，则△ABC的面积是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：21引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＞bc	B．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d
  C．若ab＞0，a＞b,则 1 a ＜ 1 b	D．若a＞b,c＞d,则 a c ＞ b d
  组卷：796引用：13难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=1，b=

  7

  ，

  c

  =

  3

  ，则B=（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． 5 π 6 或 π 6

  D． π 3
  组卷：131引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，若a₃=2，a₅=8，则a₉等于（　　）

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  组卷：31引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若asinC=

  3

  ccosA．
  （1）求角A；
  （2）若a=

  7

  ，c=2，求△ABC的面积．
  组卷：361引用：28难度：0.7

  解析

• 22．已知等差数列{a_n}，满足a₃=7，a₅+a₇=26．
  （1）求数列{a_n}的通项a_n；
  （2）令b_n=

  1

  a

  2

  n

  -

  1

  （n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：100引用：8难度：0.5

  解析