2020-2021学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校八年级（上）开学数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．四个实数1，0，

  3

  ，-3中，最大的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C． 3

  D．-3
  组卷：550引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC=42°，则∠AOM等于（　　）

  A．159°

  B．161°

  C．169°

  D．138°
  组卷：1988引用：22难度：0.8

  解析

• 3．若

  x = - 2

  y = m

  是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n+1的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：491引用：11难度：0.8

  解析

• 4．用三个不等式x＞0，x＜-3，x＞-2中的两个组成不等式组，其中有解集的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：334引用：7难度：0.8

  解析

• 5．对于任意实数a、b,定义一种运算：a※b=ab-a+b-2．例如，2※5=2×5-2+5-2=11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解集为（　　）

  A．x＞1

  B．x＞2

  C．x＜1

  D．x＜2
  组卷：296引用：4难度：0.8

  解析

• 6．给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．13cm,12cm,25 cm	D．5cm,5cm,11cm
  组卷：511引用：4难度：0.6

  解析

• 7．将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：
  （1）将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A₁处，
  （2）将DP沿DA₁向内继续折叠，使点P落在点P₁处，折痕与边AB交于点M．若P₁M⊥AB，则∠DP₁M的大小是（　　）
  

  A．135°

  B．120°

  C．112.5°

  D．115°
  组卷：2312引用：16难度：0.7

  解析

• 8．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：2918引用：35难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

• 25．（1）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，请探究∠P与∠A的关系，并说明理由．
  （2）如图2、3，四边形ABCD中，设∠A=α，∠D=β，∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角．请利用（1）中的结论完成下列问题：
  ①如图2，若α+β＞180°，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）
  ②如图3，若α+β＜180°，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）
  
  组卷：1181引用：3难度：0.5

  解析

• 26．已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．
  （1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN；
  （2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论

  ；（不用证明）
  （3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．
  
  组卷：941引用：6难度：0.1

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