2017年“华杯赛”初赛冲刺讲义：第1讲 因倍质合与几何模型（高年级）（2）

一、填空题

• 1．设q是一个平方数，如果q-2和q+2都是质数（也称素数），就称q为P型平方数．例如，9就是一个P型平方数．那么，小于1000的最大P型平方数是

  ．
  组卷：22引用：3难度：0.3

  解析

• 2．如图，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的

  ．
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的

  ．
  组卷：66引用：7难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个．请计算出阴影部分的面积．
  组卷：58引用：2难度：0.4

  解析

• 5．如图，若将正方形ABCD各边三等分，延长等分点作出正方形EFGH，则正方形ABCD的面积和正方形EFGH的面积之比是

  ．
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

三、标题

• 14．设正方形ABCD的面积是1，图中E、F分别是AB、AD的三等分点，则阴影部分的面积为

  ．
  组卷：96引用：1难度：0.5

  解析

• 15．如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，E为AD中点，F为CE中点，G为BF中点，求三角形BDG的面积．
  组卷：119引用：2难度：0.3

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