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2022-2023学年福建师大泉州附中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/23 18:0:1

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。

1．二次根式
x
-
4
中字母x的取值不可以是（　　）
A．x=5 B．x=4 C．x=3 D．x=6
组卷：54引用：3难度：0.5
解析
2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
12
7
C．
8
D．
3
组卷：2461引用：45难度：0.8
解析
3．如果
a
b
=
5
3
，那么
a
-
b
b
的值等于（　　）
A．
5
3
B．
2
3
C．
1
3
D．1
组卷：226引用：4难度：0.8
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，
sin
A
=
3
5
，AB=10，则BC的长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：120引用：3难度：0.5
解析
5．已知关于x的一元二次方程x²+bx-1=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．实数根的个数与实数b的取值有关
组卷：1797引用：47难度：0.8
解析
6．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
组卷：115引用：4难度：0.9
解析
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，AD=3，CD=4，则BD的长为（　　）
A．
9
4
B．
3
4
C．
3
2
D．2
组卷：442引用：5难度：0.6
解析
8．在“脱贫攻坚战”中，某县2018年初统计贫困人口数有720人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口有108人，设每年贫困人口平均下降的百分率为x,则下面列出的方程中正确的是（　　）
A．108（1+2x）=720 B．108（1-x）²=720
C．720（1-2x）=108 D．720（1-x）²=108
组卷：99引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答.

24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，E是射线DC上的点，连接AE，将△ADE沿直线AE翻折得△AFE．
（1）如图①，点F恰好在BC上，求证：△ABF∽△FCE：
（2）如图②，点F在矩形ABCD内，连接CF，若DE=1，求△EFC的面积；
（3）若以点E，F，C为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出DE的长．
组卷：378引用：4难度：0.4
解析
25．如图，在直角坐标系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．动直线EF（EF∥x轴）从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位长度的速度运动至原点O停止，当点P停止时点E也随之停止．
（1）求直线BC的解析式；
（2）是否存在t的值，使得△BPF∽△BCA相似？若存在，试求出t的值，并求出此时△EPF的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若将直线CB绕点B顺时针旋转45°得到直线BD，在直线BD上有一动点M，在x轴上有一点N，是否存在点M，N，使得以点C、A、M、N为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：219引用：3难度：0.3
解析