2023-2024学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

• 1．下列图形不是轴对称图形的为（　　）

  A．线段

  B．角

  C．有一个锐角为30°的直角三角形

  D．等边三角形
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列各组线段的长，能组成三角形的是（　　）

  A．6，7，14

  B．5，6，10

  C．4，4，8

  D．3，4，8
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2294引用：137难度：0.9

  解析

• 4．有一个内角是36°的等腰三角形，其它两个内角的度数分别是（　　）

  A．36°，36°	B．36°，72°
  C．36°，108°或72°，72°	D．36°，144°
  组卷：84引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：142引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：925引用：16难度：0.9

  解析

• 7．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．钝角三角形

  D．锐角三角形
  组卷：101引用：3难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，若90°＜∠BOC＜120°，则∠A的取值范围是（　　）

  A．0°＜∠A＜30°

  B．10°＜∠A＜30°

  C．0°＜∠A＜60°

  D．10°＜∠A＜60°
  组卷：120引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是

  ．
  组卷：527引用：80难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共68分，第17-23题每题5分，第24-25每题6分，第26-28每题7分）

• 27．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，∠BAC=60°，BC=1，点E，F分别在AB，AC边上，且∠AED+∠AFD=180°．
  （1）用等式表示线段DE与DF的数量关系，并证明；
  （2）求AE+AF的长．
  组卷：72引用：1难度：0.5

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• 28．对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：连接OP，过点O作OP的垂线OW，在垂线OW上取一点P′，使OP′=OP，点P′在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（2，3）．
  （1）在点P₁（-1，0），P₂（-1，1），P₃（-1，2），P₄（-1，3）中，点

  是线段AB关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；
  （2）如果点D（m,2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．
  组卷：293引用：1难度：0.5

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