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2023-2024学年吉林省长春八中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/20 6:0:3

1．已知集合A={x∈N|x＜3}，B={1，2，4}，则A∪B=（　　）
A．{1，2，4} B．{0，1，2，4} C．{1，2，3，4} D．{0，1，2，3，4}
组卷：248引用：8难度：0.8
解析
2．以下函数在其定义域上为增函数的是（　　）
A．
y
=
x
+
1
x
（
x
＞
0
）
B．y=x²+x（x＞0）
C．
y
=
1
-
x
D．y=2-x
组卷：455引用：3难度：0.8
解析
3．“a＞b”是“ac²＞bc²”的条件（　　）
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要
组卷：162引用：2难度：0.9
解析
4．函数f（x）=a^x-m+n（其中a＞0，a≠1，m、n为常数）的图像恒过定点（3，2），则m+n=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：226引用：3难度：0.7
解析
5．若
a
=
（
1
3
）
2
3
，
b
=
（
1
5
）
2
3
，
c
=
（
4
9
）
1
3
，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
组卷：379引用：5难度：0.8
解析
6．函数
y
=
x
2
-
4
x
+
4
x
-
1
（
x
＞
1
）
的值域是（　　）
A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．（-∞，0] D．[0，+∞）
组卷：2003引用：3难度：0.7
解析
7．函数
y
=
x
2
-
2
x
x
2
-
2
x
+
1
的图像大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：76引用：6难度：0.6
解析

21．如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点．已知AB=6米，AD=4米，设AN的长为x米．
（1）用x来表示矩形花坛AMPN的面积；
（2）求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值．
组卷：20引用：1难度：0.7
解析
22．已知f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，且f（x）+g（x）=2e^x，其中e=2.71828…．
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）若不等式f（x²+3）+f（1-ax）＞0在（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若∀x₁∈[0，1]，∃x₂∈[m,+∞），使
f
（
x
2
）
=
e
-
|
x
1
-
m
|
成立，求实数m的取值范围．
组卷：570引用：6难度：0.3
解析