2021年福建省泉州市德化六中中考数学模拟试卷（2）

一、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（ab）3=a3b	B． - a - b a + b = - 1
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：278引用：17难度：0.9

  解析

• 2．长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．12

  D．16
  组卷：251引用：28难度：0.9

  解析

• 3．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：127引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知⊙O的半径为r,C、D是直径ABC的同侧圆周上的两点，∠AOC=100°，D是

  ˆ

  BC

  的中点，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为（　　）

  A．r

  B． 2 r

  C． 3 r

  D． 5 2 r
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

• 5．分解因式：a-6ab+9ab²=

  ．
  组卷：257引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题（共7小题，共60分）

• 16．已知关于x的方程x²-（m+n+1）x+m=0的两个实数根为α、β．
  （1）求证：α+β=m+n+1，αβ=m；
  （2）已知点P（α，β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（

  1

  2

  ，1），C（1，1），问是否存在点P，使m+n=

  5

  4

  ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：23引用：1难度：0.4

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• 17．已知抛物线y₁=ax²+bx+c对称轴是直线l,顶点为M，若自变量x的函数值y₁的部分对应值如表所示
  

  x	…	-1	1	3	…
  y1=ax2+bx+c	…	0	3	0	…

  （1）求y₁与x之间的函数关系式；
  （2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记作P（x,y₂）．
  ①用含x和t的代数式表示y₂；
  ②当x取任意实数时，若对于同一个x,有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范围．
  组卷：99引用：2难度：0.3

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