2021-2022学年黑龙江省双鸭山市集贤县高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（共8题，每题5分，共40分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|2x²-7x+3＜0}，B={y|y=x+

  1

  x

  ，x＞0}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（ 1 2 ，+∞）

  C．（ 1 2 ，2）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：170引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知a=1.5^0.8，b=log₂5，c=sin1-cos1，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

• 3．要得到y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=

  2

  sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 8 个单位
  C．向右平移 π 4 个单位	D．向右平移 π 8 个单位
  组卷：41引用：20难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=lnx+2x-1的零点所在区间为（　　）

  A．（-1，0）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D．（1，2）
  组卷：85引用：8难度：0.9

  解析

• 5．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t（单位：天）与病情爆发系数f（t）之间，满足函数模型：f（t）=

  1

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  22

  （

  t

  -

  50

  ）

  ，当f（t）=0.1时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时t约为（　　）（参考数据：e^1.1≈3）

  A．38

  B．40

  C．45

  D．47
  组卷：299引用：11难度：0.7

  解析

• 6．已知cos（α-

  π

  6

  ）+sinα=

  4

  5

  3

  ，则sin（α+

  7

  π

  6

  ）的值是（　　）

  A． - 2 3 5

  B． 2 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：1610引用：74难度：0.7

  解析

• 7．若

  1

  sinα

  +

  1

  cosα

  =

  3

  ，则sinαcosα=（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 1 3 或1

  D． 1 3 或-1
  组卷：1768引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共6题，共70分）

• 21．设函数f（x）是增函数，对于任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求f（0）；
  （2）证明：f（x）为奇函数；
  （3）解不等式

  1

  2

  f（x²）-f（x）＞

  1

  2

  f（3x）．
  组卷：764引用：10难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=a^2x+ma^-2x（a＞0，a≠1）是定义在R上的奇函数．
  （Ⅰ）求实数m的值；
  （Ⅱ）若f（1）=

  15

  4

  ，且g（x）=f（x）-2kf（

  x

  2

  ）+2a^-2x在[0，1]上的最小值为2，求实数k的取值范围．
  组卷：304引用：3难度：0.3

  解析