2021-2022学年河南省平顶山市郏县第一高级中学高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每题只有1个正确选项，每题5分，共60分）

• 1．在△ABC中，AB=2，AC=3，

  AB

  •

  BC

  =1，则BC=（　　）

  A． 3

  B． 7

  C．2 2

  D． 23
  组卷：2069引用：38难度：0.7

  解析

• 2．等差数列{a_n}中，a₁+a₈=10，a₂+a₉=18，则数列{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1149引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设{a_n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（　　）

  A．X+Z=2Y	B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
  C．Y2=XZ	D．Y（Y-X）=X（Z-X）
  组卷：1462引用：23难度：0.9

  解析

• 4．2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10

  6

  米，则旗杆的高度为（　　）米．

  A．20 2

  B．30

  C．30 3

  D．35
  组卷：817引用：6难度：0.5

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足

  a

  n

  +

  1

  =

  n

  n

  +

  1

  a

  n

  ，a₁=1，则数列{a_na_n+1}的前10项和为（　　）

  A． 10 11

  B． 11 10

  C． 9 10

  D． 10 9
  组卷：518引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若实数x,y满足

  x - y + 1 ≥ 0

  x + y ≥ 0

  x ≤ 0

  ，则z=2x+3y的最大值是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．2

  D．3
  组卷：23引用：6难度：0.5

  解析

• 7．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

  A．-7＜a＜24

  B．-24＜a＜7

  C．a＜-1或a＞24

  D．a＜-24或a＞7
  组卷：266引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，请写出必要的文字说明与步骤，共70分）

• 21．如图所示，在多面体BC-ADE中，△ADE为正三角形，平面ABCD⊥平面ADE，且BC∥AD，∠BAD=60°，∠CDA=30°，AB=BC=2．
  （Ⅰ）求证：AD⊥CE；
  （Ⅱ）求直线CD与平面BCE所成角的正弦值．
  组卷：80引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C的焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁，F₂，焦距等于8，并且经过点

  P

  （

  3

  ，-

  12

  5

  ）

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A₁，A₂，点M在椭圆上，且异于椭圆的顶点，点Q为直线A₁M与y轴的交点，若OM⊥F₁Q，求直线A₁M的方程．
  组卷：126引用：2难度：0.6

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