2022年广东省韶关市武江区北江实验中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1129引用：71难度：0.8

  解析

• 2．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a+b=0，若|a-b|=6，则点A表示的数为（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．-6
  组卷：486引用：10难度：0.8

  解析

• 3．方程

  1

  x

  +

  3

  =

  2

  x

  的解为（　　）

  A．x=6

  B．x=2

  C．x=-2

  D．x=-6
  组卷：320引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：176引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．a2•a3=a5
  C．（-3a）2=6a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  组卷：1429引用：14难度：0.8

  解析

• 6．2022年北京冬奥，越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去．据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组副组长王欣透露，全市实名注册志愿者人数突破449.3万人．其中449.3万用科学记数法表示为（　　）

  A．44.93×105

  B．4.493×106

  C．4.493×107

  D．0.4493×107
  组卷：156引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
  组卷：1418引用：57难度：0.5

  解析

• 8．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是S_甲²=36，S_乙²=24，S_丙²=25.5，S_丁²=6，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：126引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：（本大题2小题，每小题12分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，分别交x轴、y轴于点A（2，0），B（0，8），连结AB．直线CM分别交⊙M于点D，E（点D在左侧），交x轴于点C（17，0），连结AE．
  （1）求⊙M的半径和直线CM的函数表达式；
  （2）求点D，E的坐标；
  （3）点P在线段AC上，连结PE．当∠AEP与△OBD的一个内角相等时，求所有满足条件的OP的长．
  组卷：3140引用：6难度：0.3

  解析

• 24．已知二次函数y=ax²-2ax+3的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为D．
  （Ⅰ）求该二次函数的解析式及点C，D的坐标．
  （Ⅱ）点P（t,0）是x轴上的动点，
  ①求PD-PC的最大值及对应的点P的坐标；
  ②设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|²-2a|x|+3的图象只有一个公共点，求t的取值范围．
  组卷：1021引用：7难度：0.3

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