2022-2023学年上海市徐汇区西南模范中学八年级（上）月考数学试卷

一、选择题

• 1．下列函数：
  （1）y=

  1

  x

  ；
  （2）y=2πx；
  （3）y=kx+b（k、b是常数）；
  （4）y=-2x-1．
  其中是一次函数的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，y的值随着x的值增大而减小的是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=-2x

  C．y=- 2 x

  D．y=2x
  组卷：193引用：5难度：0.6

  解析

• 3．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用下面的一个函数图象近似地刻画，这个函数图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如果一次函数y=kx+1-k的图象经过第一、三、四象限，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＞0

  B．k＞1

  C．k＜0

  D．k＜1．
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象大致（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1892引用：21难度：0.8

  解析

• 6．下列命题中，正确的个数有（　　）
  （1）函数y=3x（2≤x≤5）的图象是一条直线
  （2）若y与-3z成反比例，z与x成正比例，则y与x成反比例
  （3）如果一条双曲线经过点（-a,b），那么它一定同时经过点（-b,a）
  （4）如果P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是双曲线

  y

  =

  -

  4

  x

  同一分支上的两点，那么当x₁＞x₂时，y₁＞y₂．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

二、填空题

• 7．已知一次函数y=2x+1，则y随x的增大而

  （填“增大”或“减小”）．
  组卷：161引用：34难度：0.9

  解析

• 8．直线y=-3x+b经过点（2，-4），则b=

  ．
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题

• 24．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．
  （1）求一次函数解析式；
  （2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；
  （3）是否存在x轴上一个动点P，使△ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：954引用：6难度：0.5

  解析

• 25．如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，点P是边BC上的一个动点，联结AP，将△ABP沿AP翻折，使点B落平面上的点B′处．射线PB′交边AD于点E．
  （1）当点E与点D重合时，求BP的长；
  （2）当点B′落在矩形ABCD内部（不含边界）时，设BP=x,DE=y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
  （3）若点B′到直线AD的距离等于2，求BP的长．
  组卷：38引用：1难度：0.3

  解析