2023年安徽省蚌埠市怀远县中考数学二模试卷

一、选择题（每题4分，本大题共10小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-

  3

  4

  的相反数是（　　）

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  组卷：545引用：103难度：0.9

  解析

• 2．如果（a³）⁶=2¹⁸，则a等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．以上都不对
  组卷：123引用：4难度：0.9

  解析

• 3．2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．据统计，在10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿，把数据25.3亿写成科学记数法正确的是（　　）

  A．25.3×108

  B．2.53×108

  C．2.53×109

  D．25.3×109
  组卷：276引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如果m是

  15

  的整数部分，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：855引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2a2+4a=a（2a+4）

  B．9x2-4y2=（9x+4y）（9x-4y）

  C．x2-x-2=x（x-1）-2

  D．m2-6m+9=（m-3）2
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 6．方程

  3

  x

  -

  1

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  3

  =1去分母正确的是（　　）

  A．2（3x-1）-3（2x+1）=6	B．3（3x-1）-2（2x+1）=1
  C．9x-3-4x+2=6	D．3（3x-1）-2（2x+1）=6
  组卷：865引用：8难度：0.8

  解析

• 7．下列方程中，有两个相等实数根的是（　　）

  A．x2-1=0

  B．x2+1=2x

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  组卷：432引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，点A（m,2）（m≠0）在抛物线y=x²-2kx+2上，点B（2，n）也在此抛物线上，点C的坐标为（m,n），直线l过点（0，1-k），平行于x轴．设△ABC在直线l上方部分图形的面积为S．
  （1）当k=2时，tan∠ABC=

  ，当k=3时，tan∠ABC=

  ．
  （2）根据（1）的结果，猜想当k＞1时，tan∠ABC的值，并加以证明．
  （3）求S与k的函数关系式．
  组卷：115引用：2难度：0.1

  解析

• 23．已知二次函数的图象过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）
  （1）求此二次函数的解析式并在坐标系内画出其草图；
  （2）求直线AC的解析式；
  （3）点M是在第二象限内的该抛物线上，并且三角形MAB的面积为6，求点M的坐标．
  （4）若点P在线段BA上以每秒一个单位长度的速度从点B向点A运动（不与点A，B重合，点P停止运动时点Q随之而停止运动），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位的速度从点A向点C运动，设运动时间为t秒，请求出三角形APQ的面积S与t的函数关系式，并求出t为何值时，三角形APQ的面积最大，最大值是多少？
  组卷：220引用：3难度：0.5

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